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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
+ A @/ N" \2 D5 ]. j9 ^. N4 c
9 U- H* V5 ]! Q8 z Zint(Symbolic Math Toolbox); H7 A# J$ L; K8 x. q1 B
int 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。 6 g* W3 O V4 Z
& | _7 Q* J8 t! L: ?1 ?5 b) sint 常用形式：
+ D5 ~3 }% T' Z0 ?0 f
4 z3 W* u& w- Iint(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分
2 b3 N% ^& i2 r. I8 |# K, ~' N# L4 [( Y* a; R+ b
int(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分 & j4 x' k0 ]& X' E# c
例：求解不定积分
; h; c8 C% k C6 ^1 Q
* X: D K. \4 J3 i# I6 _5 m6 I
* ]7 Y2 t; {! Q9 J. Ssyms x0 P; v" M3 s T2 \# V/ F' o6 r
( q9 G% o5 D$ o7 k2 F% Z$ \. ]
7 V8 p% F0 X4 B. u- z5 D+ Zf = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))" y* y+ x" y7 g4 i2 v& J/ [4 P
7 g9 z' v: v$ }4 g9 P AF = int(f,x)8 @. u1 `: Q/ D$ U2 q' l* F i
例：求解定积分
! o* [9 `9 V" @! C+ u
& H3 k" ?& Q( U( n- i3 Lsyms x y; 3 V5 x9 V& u% K% g4 _7 R
a/ p3 s- B7 t1 z% a! j% Lf = x/(1 + y^2)! i9 z. T( f1 J3 _3 [
v/ ]9 k$ C9 N* _; Y* |F = int(f,y,0,1)
# e3 ~1 U: s2 t# E7 r( k. w# C [
3 f5 P! Z& `; ?- n6 p有时需要指定变量范围再进行求解：
6 ?, O: `, g3 d6 N1 K& e4 a4 {- e例：求解不定积分
; @: s; R7 J8 h
$ b1 Y' O" Y" r% j2 }- }syms x a
: G% v4 _ K# z/ ]7 Q1 V- Z2 g
3 o$ J- l5 R7 P: t0 L% _assume(a ~= -1)
; N3 g3 d9 A. X \
2 s5 n2 q: g7 d/ {# R1 n/ Af = x^a;F = int(f,x)
6 h, o: N( t8 X; u, D4 C P( m; K# e
但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。 U- I" a8 B4 |7 X
* O6 `. G: w( D( c- [4 N2 I |
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发表于 2021-1-19 09:38
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