Matlab之Gauss-Newton法

代码如下：         
3 I7 r1 g3 ]- _8 j; Q

• 4 C5 @' x$ ~& a
  - {  U5 o" g" H
  % using Gauss-Newton method# q1 v/ \8 p. \  C& L
  4 S1 X: V/ f; |$ n! W1 m$ W' r
  
• 
  8 q* Z2 t# f% J  v9 l, @5 }! \, \3 n# {5 M0 o. B3 I
  % initial point(0,0)# [2 n9 v4 o# I9 v: X3 Y
  8 ?/ o* X! Y% Z
  
• 
  0 r# o8 Z; M% [( t' z+ Y% Y5 g+ A- c- i+ u9 v/ e1 G+ V' }
  % 1、with circul point (0,1),(1,1),(0,-1). A  j8 Y. Q& u$ ?& \8 I' o4 O
  
  ( [0 P$ A! I6 X8 o0 S  {$ D; L
• 
  ( X1 q: t! T# V- K: |+ x" T/ ?1 x: l# T6 G: \" E: m
  % 2、with circul point (-1,0),(1,1),(1,-1)
    ]8 ~5 J* k" w' s: L% A2 f
  * M) G5 Q2 P# n) H" }
• / C! c! X/ G8 C: }( f$ b1 x: I
  ) W. w8 u" b: q
  % its radius is 13 s0 n- Q" x8 {8 B/ e
  
  3 v4 \$ h8 s/ D5 N3 d
• 
  % H% H# P5 t! r: {2 N2 `
  6 c: D/ G1 V9 q/ |9 J3 Z! Y% output :the sum of distance is the minist
  8 ~$ D  b, `2 D) B) Y3 B8 v" R  u/ `, A, M
  
• + w/ c7 K! L0 i% N2 o5 n
  , `4 }. E9 t; ~& T8 y) e
  function page_237_1
  % f7 |8 q2 G7 ^7 X9 J5 `$ @% l1 ]2 p8 `! A9 n9 a1 z( C
  
• 
  + f/ M- p3 c; F! Q9 X: y4 b- \
  format long6 E; h+ B2 T4 `1 }& C' D
  
  2 O5 N# R% r  ^3 `, i2 d: `
• 5 Y" P! q) U3 y' |  _
  
  2 }- a, v* V* H- H1 A7 O: ~! }- jsyms x y
  3 L" J; a4 x7 N4 D! V& d9 b* ]
  " j% t% S$ O: W7 C0 k
• 
  " o7 a3 @% A! W* R& N( X; m2 r3 K2 z) E; X- O) p
  r1      = sqrt(x^2+(y-1)^2) - 1;
  2 n- j. ~5 Y1 x. x
  2 q* R2 V  [3 v+ ~) M
• 3 ?5 @# p% V5 Y7 b
  
  7 v6 v6 X2 K, K5 F0 br2      = sqrt((x-1)^2+(y-1)^2) - 1;
  4 ~. w8 ^: C% P$ o7 f% D4 P9 A3 ^: w# w3 l( R' G4 x
  
• 9 h. ]' c) u& ^
  
  1 s. m7 H  X' c* D8 Nr3      = sqrt(x^2+(y+1)^2) - 1;' V2 ]( U5 e! y$ q
  
  5 X( p8 P* A9 }+ \. U. s# Z
• 
  . S7 F( m' N8 _# r) u4 u
  ! f) S! C9 l1 s: ^: Nrxk     = [r1;r2;r3];
  9 K2 ^1 f7 t. [1 v( E0 E; ?+ x& s
  
• 
  $ `0 ~" i1 k4 O- Y9 O2 |+ n8 U+ o9 F9 ?! v: c2 r7 o+ f
  Drx     = jacobian([r1;r2;r3]);
  . J4 }5 D( i4 Q4 g& A; \, y. u7 B- l  n( i0 ~5 s; Z
  
• 
  3 z8 S9 X5 u8 u, x/ G$ H6 v5 K. G  h+ W9 C* [, |5 a
  DrxT    = Drx';  D& g1 ]2 I+ o
  
  . z- B: h* t3 Y/ U9 E- ~
•   u2 B6 T+ m, M* p  l
  # r; D1 \# e! A/ v+ Q
  DrxTdrx = DrxT*Drx;                 %Dr(xk)TDr(xk)7 D4 h8 {# g# j% t+ f& j# o: }2 x
  & y( A, _5 j8 ]# z. W
  
• . F: s( h( w% _) T. L
  
  ; `$ q2 ~3 ~+ s4 Q; m. F- kDrxTrxk = -1*DrxT*rxk;              %Dr(xk)Tr(xk)
  3 o# s: l' t3 A( @! M6 t# J+ }( \- Z/ T) [$ X: D
  
• . q5 _( n; I/ K3 J  s
  5 N; g  k* Q- m' L( r/ E
  %vk     = DrxTrxk\DrxTdrx;$ c6 l  o/ h" ]* Q! c
  8 n2 o: |' r1 n9 C$ w* c
  
• 
  * c$ \' Y  a; r4 r2 i, [% p+ P& k; o# L7 ~: r
  DrxTdrx_= subs(DrxTdrx,{x,y},{0,0});
  : v* k3 ?; K  I1 x
    B9 {( n" C! {# N
• 
  ) {( g. [# X/ y
  ' `! U" ~% }5 ^; b5 V; ^" ]DrxTrxk_= subs(DrxTrxk,{x,y},{0,0});8 L$ s( h/ W  u8 B' ]
  ; P8 B! F, H$ U) A' O0 Z
  
• 
  0 Y3 X! b' a4 g$ i2 X1 J% E! t* N4 y( U! }$ _
  xy      = zeros(2,1);
  8 f/ W1 |3 t- h3 o( O7 \1 F7 J
  & r/ e# v9 r2 M& u# k7 B( P
• 
  7 Y- V* ^- Z+ Q0 g  r2 l
  - o7 C& V+ w* d# Xfor k = 1:15
  ' V/ M  J' O, U9 O/ l5 c4 S, D, I, s
  
• 
  5 v9 _! D0 x% b/ F8 W6 p0 J# m# z) O1 ~0 E# y: s2 h7 {
      v       = DrxTdrx_\DrxTrxk_;
  4 H# x6 B% w, D9 O$ T3 I$ E
  1 G% A( b% n4 n$ C& a/ `
• 
  ; @; z0 J1 j3 _2 J. y* X3 U; h; [9 j' D
      xy      = xy+v;      
  & S0 s9 v0 Y; n, g2 G
  : J* ^- I2 y; R% o; H( C8 f
• 
  + d* Y- v' H* G; t: j2 u  ~# B. K4 ~  ^7 E4 Z
      DrxTdrx_= subs(DrxTdrx,{x,y},{xy(1),xy(2)});' {' g" _. z: w6 Q# J0 [
  2 B' C* f8 X% R3 V) j
  
• 
  6 w. F. t) ^0 j) Q; j& w  F9 m) c- D- z& W
      DrxTrxk_= subs(DrxTrxk,{x,y},{xy(1),xy(2)});1 ^" u$ L/ `; y1 a4 R+ |' _
  ( L( e& j0 }3 ?# V, i3 U1 o
  
• 
  # y& I# K+ z1 ^1 M& U! p$ K
  4 \' M9 V8 u) D. o: t, P8 Mend
  # G/ D$ ?. C8 L& R/ F% X1 k$ M. d
  9 u' {* q  A5 s7 i' i" g
• 9 z- A$ m3 l$ i1 N
  ! n& |/ {/ ^. `( x
  disp('a with circular initial vector(0,0),Centers(0,1), (1,1), (0,?1)and all radii 1,the point is');8 L4 \2 _7 Y( x5 [& Q9 y8 s
  ! I7 [3 V# o$ u# M8 O1 J/ ~
  
• 9 S' w7 O7 ]1 f
  
  - }9 M: x; t- L& {/ I0 ]1 G; G% Xvpa(xy,6)1 d& e5 E) {+ G
  
  ( L: C  z$ c2 s* z' t5 b; O  I
•   d, j! D' e- n  E2 o
  / R4 O5 u5 F# j8 |* A" |( A4 ]: f