matlab实现双约束重力模型

前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，

doublecon.m文件：

• 0 V7 L+ a. l7 m+ t
  
  3 ^0 Q1 c% a" c$ n6 h%双约束重力模型标定及计算用
  7 D3 u% @; i, q+ J4 ]0 ?; T7 a# E# C, c4 u/ ~& U6 N
  
• 2 ^, W8 Q( M$ P0 y. p; i6 d2 ^
  
  ! ^2 G0 R/ p! P  dclear0 y9 h7 [6 l3 i8 K2 v4 X
  $ z, g2 n& v" q" Q  X( G
  
• 
  $ o, |- ]  N* ~- r3 J) t' t% y- ~. N" G0 ]4 X
  clc
  ; N- Z% w0 h  Q- n3 ~
  ) l6 E9 X. T, h1 x
• 
  - l, e9 x  A" [$ m: ~# ~
  ; J( \: F) c5 B3 m7 ]: C7 Kclose all
  ) Q  \$ D" y1 ]( `$ M' }" @5 N) N% V& M/ n( X
  
• - G5 I1 n; p8 _; z8 d$ v
  
  2 H2 M% v' W2 Z: D, ]' B%输入标定数据
  % a* ?3 g2 _9 I. ?7 ~0 j# j; p
  # ~$ m' J0 J$ ]7 ]% z% G# D" ]
• * m6 A2 E$ `! b/ F# n
  * X8 L) S7 U- j1 e! a9 @* S' e
  qij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];
  7 m6 @# F: b7 \/ c+ [# G
  % ^# ]6 J4 q6 [! Q. b$ M
• * R1 j( u2 _3 M, p4 c
  + A. ~, g3 F0 f- P( Y' f( @3 Z
  Oi=[28,51,26];
  # G, @+ e; S  ~  O5 y  G" Y- ^
  ' K& l, w4 a5 i8 b, N4 X8 \9 I
• 6 V1 u8 P6 E! I( W/ H
  ; t' [5 v# U- `- @
  P=[38.6,91.9,36.0];
  3 V& D# n6 j# |. \; g+ h8 r% ^) D* J  v. k. B
  
• 
  7 L$ M3 `6 ?! q3 R* i4 P- o) U- U; ^1 c! i$ h( q, L
  Dj=[28,50,27];
  : F1 d. Y+ [9 }/ g" w* ]/ \: J$ U3 t# _% N/ S9 k
  
• # ~+ P7 w. P" s6 L+ H3 j
  , E  |# s, W) E. `' j- m8 T8 w
  A=[39.3,90.3,36.9];
  % ]4 e8 ~9 w. J6 S9 a" s" n! V, t2 q: ^1 d$ [- ]
  
• 
  ; o, N5 L& t4 q# Q, c) {
  : c- K, F" B) i1 ^: w* |& B! Hdij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
  + [5 f! ]* F; o" M: k
  ! R; Q$ D3 l2 X, K3 m
• * U/ P! _$ Z/ d' `& ]: q6 {9 t
  
  ( I  s% R+ I, i$ b1 Y- W0 gCij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];
  ; n+ }# H, ~6 W4 F% b; @) g& z' M0 ~( M  |
  
• 
  3 N0 Y0 k: r( a" d1 H/ l7 ~6 L% e' z
  Z=-0.5;
  ' t3 _, v: }8 w) W' Z5 L7 A
  4 `7 F2 P& W/ [2 A  I
• * k4 u0 c3 J1 R, ^; I. V: F4 c/ ~$ c
  
    P  R. ]5 L8 u3 ^n=size(qij,1);
  $ @2 x1 r" C$ W( F; C% o  \9 t/ {" T0 A& s( o8 ~3 X, L" J; u0 n
  
• : A. L+ ?) R  Z. F: K0 f$ ^
  $ W% ~1 t% w, n& ~) W  r
  tic
  3 x" r- p8 D# s( s  f: e1 d& i+ c, w: l; Z) d7 }
  
• , A  p% Y- o$ N
  % c! F1 l, W* A$ Z' u# }# ]
  while 2018
  2 ]3 G; M$ k- X0 Q
  9 H8 I. F9 U0 p. s0 a. w
• ; W4 H& F- C, H+ T2 F
  . p6 C# M! E5 L  d$ d$ \( T
  %gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定
  : L! D+ j# P: V8 {- r& \5 F0 z$ a' A4 f& n/ W
  
• ! f" `7 y, B( g" c4 o3 Z
    a/ i& d- V8 ]
  [kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
  ; Q- w. W4 @. t% R, x" B0 g5 h
  , d$ y6 ]1 i8 U6 v3 C
• % V/ z- D. A3 l+ f* U& C
  
  ! |1 B0 ^( a$ t1 N5 |%幂指数Z的标定
  2 ]* W- M7 Q" Y4 a" f
  3 Q. w& i& O2 Z7 B+ \% G
•   [9 k2 h' j5 H
  & L5 }' z( h" V4 {5 W# Q$ E; a
  s1=0;
  - k* Z1 u) h" d* t; t1 P2 z" O- N3 W$ g* V/ x4 |3 c* g
  
• / u8 h5 O0 X6 Y8 @. `( S5 ^6 q! c7 ~
  1 _) M; D- _; i' T( n: Y
  s2=0;
  2 \: _) T- D% S( E! L4 o# I* P( X& ^' V
  + G% W& y- C: ?( C: A) [5 z, m
• 
  ; c9 B3 P/ a1 ~/ [: o5 a! }. @8 P# m) r; @
  for i=1:n
  . S7 O6 |4 E  E& ]# o$ K: T
  9 v* m% p4 {, `8 Q
• # c, n1 o/ E# l( B& M2 v6 b
  8 A' Z, S, J& n, d1 `( Z0 c/ o& x% t4 }
          for j=1:n
  # w) X, p  m& g" F6 x9 l) F. i& @
  
• 
  3 @! }9 J( p- z6 W4 s& G' k8 f( Q8 ^7 s" E5 E, @$ B! D
              Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
  * y$ c, x' S% |) ^+ A( W
    p6 k8 Q9 J: D; e9 |) V
• 
  ) ?4 ~0 [& H+ J" w5 I( {+ x
  7 M& A0 O4 D. P5 `  e) m            s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);1 Z, ~! Q5 o7 P6 i/ V
  
  ; [8 o$ @% N0 U" z* _$ x8 E! E
• 
  / G: i8 J% \8 t  B1 g0 s8 J9 z8 _) U* _
               s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
  0 V' P1 V2 R8 \8 ^
  , n$ ?  D" v3 ~# Y, ^
• - Z! e# Y3 v! Q+ _
  1 L3 L& H4 Z! a
          end
  " o' g; I$ a* S0 n& ^2 R" p6 A- F' c: w& O& {3 B5 R# q
  
• 
  9 `, n& M% G$ p9 K4 d  w: q
  3 F6 g5 n8 B$ \0 zend! u) H& C1 i* B% F. Y5 a
  1 t9 |* v- \. q) m0 W. z
  
• 
  1 D3 p7 w) I( c" a( s+ U- G2 J: n9 U+ p2 s, P
  R1=s1/sum(sum(Qij));% V- H5 Z, O# ~/ Y$ K2 i) ~
  
  * A% H  N5 R; V+ v" l. G+ F3 m
• ( u! t, j- i' d: }
  ) r% }9 w. b1 z: T. ]" Y  R
  R2=s2/sum(sum(qij));7 c6 F: s# ~( ~8 }0 w
  
  3 Z% V0 N, N" n9 R) Z" C
• 
  : o9 Q$ Z6 H) e+ _% t: K
  & U$ Q. ?# z7 mR=R1/R2;+ {" U: W# Q' `4 G1 K" s
  
  3 O$ r$ c8 h% x2 R; s
• 3 S7 [" O( P1 [; d* u" L
  
  0 w. u* t5 B  t+ ^" g% dif abs(R-1)>0.01) N+ g+ ]" Y7 K. G( Q
  
  : ^" U9 g8 ~, }9 z* f2 M
• 5 O" @: h" ^" X* D
  + y+ e1 J- {- T* D2 N6 M6 P
      if R>1
  - Q/ ]$ f. }- K% h3 q, Q4 e0 e2 X
  & v2 G1 o5 W( e$ A
• ; C  E* S8 j. _; {3 q0 a3 r
  2 b+ J1 N2 ?; Y7 O
          Z=1.5*Z;
  , V: j& ?7 t1 S$ y3 F
    z* l# N- m! F, e$ U5 i
• 
  8 _0 H9 M; L: Z% m* [5 R- e8 g8 V
  6 v- l$ S: }- b* _6 |1 k7 T+ E# Y    else
  ( d0 F6 n  u# u4 |2 j  d  @  ?# j* V' S2 m
  
• 9 @% }% w8 L1 ?. C, b2 x7 z
  
  & H7 ^" r; ?1 y4 }9 [        Z=0.5*Z;
  8 U8 e  U8 }$ a: o
  " f- K3 @  d( ]) |3 E0 V0 `' x
• 
  9 p  ^' y  X: y, c# m4 O
  1 D' L- t+ J6 @/ [) c* ^3 n% u" N    end, d0 d6 }# t8 s+ J5 z
  
  ; g- l/ @9 P; R) s. m2 \, R
• 
  0 K: s) u) @" C
  + l' a. N& b5 h& J: jelse. A( O+ r: Y' O8 D1 x, q
  
  , l* ^3 H  q" y7 O& V% ]
• 
  0 w1 L% W! ?4 r; R
    D1 \5 {/ |7 ?) Q    break;
  6 N7 r. h, ^& @, n, k$ D0 C
  1 {/ V  L* y# W* Y( m
• 7 ?' C" @" O$ x" ~! ?" O8 _
  
  8 `* r' @$ D: Y3 a1 Nend& K3 j, T8 w* }
  4 M. R' i0 k0 D8 m; O  S
  
• 
  - w' Z' }, W- u0 Q7 q4 d& S8 |: s6 ?; A5 ?4 X' T
  end+ Z- b: ~' b# B+ a; Z
  
  & G' U/ D- h$ r: {
• # |+ ?% G" }2 g
  
  5 h; S: L. Q, u- W/ r' q%利用底特律法进行OD均衡调整
  0 P4 H8 N8 S$ F* S0 w: u/ T, Z  P! y* j
  
• 
  / `& h  V# q; n+ R5 t
  / h8 z. G, t8 V8 Kfor i=1:n6 r, y/ L! M" E% k. g6 b  E
  
  # _0 d# m3 S& m' s2 h
• ) D+ u5 l- n" R6 q/ O/ U- x
  
  - b: }$ y2 O5 K8 I3 ~        for j=1:n
  - ?# x7 |# V- s# v5 o! |$ V- Y5 q- D. j& R
  
• 
  3 j" a' D+ v- O8 a- l7 j0 Y) w+ y8 v6 x1 q) O
              Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布
  $ F+ U; i: c/ j8 i; L( `3 e1 G/ r
  
• 
  6 r' @2 D  q' L' t: Q3 J4 q' B5 o" Q$ f: j: V4 @* z7 z
          end
  * R, T- P# e7 F' \$ t5 [/ j, z
  & C  i% b# c' Q, L7 r
• 
  0 s9 Y$ F( |; m: E  F+ G: I4 S' C* ]) C
  end2 @4 w5 ^2 D5 L/ N! d
  
  0 i" N, t- q$ N. ^) G& a$ x
• , I7 l% T5 ~1 b% W# E, O
  
  * S: M8 G7 i+ J8 Vcnt=2;
  ) Z% r/ d! b+ ], l7 T- J* l$ e$ A8 F% K0 n- J4 [! J- _
  
• 
  8 Y  K3 Q4 s: K; I2 l3 W1 G1 R1 `2 M+ ^+ Z( \4 K5 m  `1 b. p
  while 2018
  ' m* b4 a/ l# c8 \) m+ q( P2 L. l% p9 m
  
• ( @/ j, p( |3 \& `: C
  
  ! G4 e' H* I  V5 U" N    if mod(cnt,2)==0
  ) H' C& r0 Q# |
  - \, a3 S- A, G9 D5 q
• & S& U2 E6 F* ~- c, P1 k  W
  6 j! ?9 ~9 p, o& P
  rate=sum(Hij,2)./P';
  ; \% \7 G& l* J% ]' l, ?! Z4 m% r, `7 W+ J4 l
  7 o* E* y# n+ d5 J/ F. I
• 
  ; L6 D1 Z, C/ S9 h8 ?7 S6 g
  % A" ]+ o* t# C% @Hij=Hij./repmat(rate,1,n);
  ( f6 c1 c5 n/ T/ T3 N* y4 F: m9 k% F8 x
  
• ( b. f5 o2 N. K! b% @* R2 [* l
  ( b5 R  w: l2 k/ @$ s8 F% a) Z9 k
      else
  ; q( g9 c: a( g, v7 P+ e
  4 d4 s1 p% x' `, h2 R& I
• 9 y' P  t9 U+ G9 V
  $ v9 t2 V3 n! [$ s7 a, a  [
  rate=sum(Hij,1)./A;- C6 e2 Q7 o9 l2 I0 S: e( I/ i
  
  / v' D: u1 R+ z
• 
  5 r) c: ?6 R" _# |
  : P- @' D. Y, S/ o& a9 HHij=Hij./repmat(rate,n,1);
  " y% C- _( i0 L8 d- T* n0 z8 _6 u' [! t" I# f
  
• 
  . M4 k' W/ B" P4 b7 }5 @
  5 J$ X, j3 C3 B2 \8 c2 j    end       ( q7 N) e; F% _% i4 ~, k
  7 B) W8 Y" r4 v- Y8 V2 b4 s
  
• $ `5 H# b# q7 Z9 Q0 k5 H8 F# U9 `
  1 a! H! v/ Y4 }: J7 Y8 x
      t=0;
  ( P" p! p: n5 ~% v& `
  5 N) M6 o+ A2 k' ?- ^
• 4 x! y4 f. ]2 ^6 w, E& |5 x7 ?( u* C/ b
  
  - G) L4 ^2 {! S" y1 Y3 _" {for i=1:n
  0 o# `* l/ z* p; H& m! D$ x
  " Z% H- w' S8 h# U
• 
  7 z' D$ |0 g+ [$ T+ _+ Y- ?# o5 {( A' Y* Q! }0 Y7 B& F
      if abs(rate(i)-1)>0.012 E& }' F* G; v/ M$ ~2 c
  
  + b: T2 r5 u% k1 U
• 
  5 ]) V8 ^8 t  D5 b! A$ `% `; Y5 J7 c$ G" t
          t=1;
  6 O1 E+ `! S$ h+ n5 n* t" G
  : a! B! _; t5 e& a/ f9 X6 F1 f
• 
  5 @- ?  l% y" a6 s, O* ^# r7 x, p  I  b
          break;
  3 c0 e4 G  e/ C. j/ h  _! W3 N4 \7 V6 X1 c
  
• 5 p# E- ]5 z* D) f
  
  * m' k+ o, D& X6 G# v    end+ \- h8 y& p% e. I
  
  " {- G: t6 V/ O0 w9 z, g
• : Z0 Q9 @, u, x
  9 _6 f5 x8 [# L
  end
  # e$ Q: O) l' e! C. R" N
    C- j# Z- G1 i/ I
• 
  ! |0 L6 A8 k% B
  9 x! `( `8 X' d2 J" M! y1 x7 r* fif t==0" s% F( V8 w3 I- J- ~% L: U6 I
  
  4 N' ~) u/ G3 y: o9 l$ E
• 1 ~. Z5 _6 Y% Y0 O
  
  2 T; }: M" R5 m) x: w8 G: `    break;6 h6 I9 L, u- u+ ^
  
  % q' j( g1 @9 F. P5 a
• 
  3 W4 S9 B9 h2 i& @" E# D
  " b) b) b: H: D4 S$ h8 M6 a) q2 aend5 ~7 B; Y( m$ e% H) O6 z$ T4 y
  
    V4 v: f6 ?: Y
• / Y4 s' z" ^! i6 U
  
  7 w8 H' R" b& q7 j0 ]cnt=cnt+1;
  8 x8 V& {! }% I- E# O( j5 {/ U0 S6 O+ [
  
• + z8 Y/ v. d, k1 S* a
  
  ' j+ k5 e0 e/ N" K! G! ~end
  ! W; ~2 _6 U& I3 |3 i/ {" T% \5 v$ z
  
• 
  7 @" q9 p' T$ s* \& F. V3 [0 @+ j: s# P- N4 ?2 j" ?& q
  toc
  0 j3 m. N0 f0 v, ?1 a
  5 t& l% q: x& [) Q
• + }. u2 S( Y8 ?- Y- v  Z* P
  
  0 |  s2 D9 |4 f7 d    fprintf('计算得到的分布为>>');
  * G: n3 j; ^0 J5 d, F3 V  B
  0 m$ C! k" d1 P8 ?
• 1 D; f5 q6 ]% c
  - f7 T: k) m4 A
      Hij6 ^3 R0 H% p6 |9 w
  
  $ V2 t% Q/ B2 R" T# u9 D2 M% t& v% |8 b; T/ T7 c  L3 P
  

gravity.m文件：

• 
  & l2 t0 Z# w8 [
  , a3 Y- E: i+ J  Kfunction [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )$ A9 O! d1 d( l# I$ f: M
  
  ! B" V! x5 ^: @+ S" J
• 3 A; u5 D. F7 z
  
  5 \, k% y" k" j3 i. I% t%用于双约束重力模型ki,kj的标定8 A( u2 j2 R; a3 O" [' H
  
  ! j8 }) q( d% G2 w, b+ Q: X
• 
  8 k9 |- l( D2 L. `! E2 _" |! a1 n. n2 i* D
  %qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数* S8 M8 r2 z9 U/ u, E
  / C5 N" f8 |3 O7 }- [! m
  
• 
  , Y) T8 @6 C' |# x8 ^& `# [9 e5 O
  n=size(qij,1);
  * {( R' ]; E" p8 x
  0 |3 o+ u2 P, A* e2 g3 l
• $ M& `# a6 e8 f* }& }
  
  - T9 i- X6 A6 b3 g* ]) n$ Fkim=ones(1,n);
    O1 R8 G1 z* W
  ( O' B/ V# {/ w
• 
  ; _3 k8 B" e' v2 N+ Q/ D! m* I5 @0 S4 J  Y6 k- K/ t  A0 n9 P
  while 2018
  & b% B1 E$ A% R# Q, M; K& r# u- Q. \! }& R7 Z, n
  
• 
  5 }$ O2 v* U, U" b7 g- C5 W& ]$ r
      t=0;
  ( N& o% Y9 w! i  y& M, R1 ~0 T/ Y+ ]! a' N7 q/ s7 S, C4 I
  
• 1 @" j0 }9 u( _% Z! e1 v
  
  ! [0 y/ |8 U4 D. E, A  c2 a    kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数9 o3 C. k; V: q
    Z7 e# i1 R+ \1 i8 ^/ q/ E, ~
  
• : T. F/ ]; n7 ?1 A! k
  ) S- D; t0 L; T. k  H: D- W' L. B
      kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);* u$ |- V$ L( D: w" i0 Y* K
  
  % P% H4 A+ s9 P  L, q
• 
  % V' m; C1 d) g5 r6 Z& M* z( L" t8 K3 ]: R% j& w& z4 s$ e
     kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);
  & Q; k# p2 {6 _& Z" {
  ) R- A! Y3 K# ^- a
• 
  7 U/ S* X8 n" v5 B# w* W0 r% T7 X# e( ?/ F
  %判断是否满足收敛条件
  4 ]5 V! a3 U* Q6 X# l9 Q! K( y1 k) n# ^2 W2 P2 a1 Z
  
• & M8 A- G! P0 t. H2 y
  
  * b2 S. i) A2 z  l7 {/ p9 }* z/ }( m    for i=1:n
  + D/ V) J1 r9 Y  y9 g/ k7 Z% `5 V6 X& M/ C0 i
  
• 
  ' o( @; q1 i# y5 {2 ?1 \/ l1 F9 ~+ r3 }# B9 R" }' {3 X
        r1(i)=kim1(i)/kim(i);
  - `5 m" r$ E+ a: S" s& ?) L/ |* u/ ~. B9 i& |; j$ T
  
• & G' P& I- \/ _  u3 q" y
  
  ! B. ?# o9 W: F7 I$ g      r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);
  # k4 ]5 S$ s% S  U5 m1 H1 W9 \  I  l! f- |" A9 t$ Q
  
• , }: e; k  O5 g& S
  
  8 w6 q) l+ t6 X$ B% x, ^    end' Y6 f9 ?# c! e* x/ |1 |
  ' A0 j5 G" X) h3 A/ D" Z
  
• 
  & y8 m, L# w4 u6 G1 m: d' L4 u/ F4 k2 O1 }  L# r
    for i=1:n
  : s* L- H! ~3 P+ d, Z+ K
  % [/ z$ P$ d3 U8 e. b
• & J3 p& E9 i+ _; P( {
  5 j0 w5 l1 t7 f: @) M( H
        if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
  5 J4 W! k! P3 ~% _5 m
  0 P0 Z& m$ E$ |8 H. J% E
• 6 K& W8 t9 }: {, \6 }2 Z# d
  
  : R/ S5 l% C. }5 ]* o          t=1;break;
  + M" L5 w5 G. S5 h6 u# R3 x' N& y
  # G: F+ Y- D7 z5 u2 v8 V
• ( @/ B1 A% _" M% D- {; l
  + l4 h4 U/ M' H! @. u( @- P
        end" ]3 |3 C$ ~2 U& r& C
  
  * x* k) U; {( \6 t
• 
  : n- I4 o; _4 p6 I2 `) v- f2 A
  8 e2 t& `" U+ K: \. S2 O& l/ R" ^      if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别1 P# Q' x2 i4 o8 ^$ }
  
  4 y2 o: W: C7 H5 Z# @9 v
• 
  , ~9 W) c* `& V$ a+ e/ d8 @$ j1 S5 U1 v+ a0 L7 ^  k! {: b. I
            t=1;break;( u6 j) S, \0 W0 p
  
  ( o* W" M( X; L6 V4 C/ r
• 
  " M$ D) @* O# m$ M# c0 G5 ^) u0 ^8 P( k; F0 _* y0 A5 {7 v3 J6 {3 L
        end
  ; d" ]* b  V: x. f5 s; z8 B
    w4 ?4 K* O6 V$ X$ v& b- s
• 
  2 @5 U1 C1 b& U0 V( _1 d: W" l7 X. ?# T5 S& ]' d- A' v# E5 N
    end4 u3 ^' M+ s0 Q
  
  " p* L: Z& f3 C0 d2 J$ J
• 
  % t+ w6 `5 L, g& y/ t8 s) P% B) Q1 U3 i/ V  f
    if t==0
    E9 h0 x/ k5 n, ]' `* q" R6 H2 w, \$ w) K2 T! Q: V; I6 }/ E; q
  
• : e2 x- d3 U3 I! w( @
  4 a. v" s+ _. s0 @; E6 c" D) ^
       break;
  - t1 o+ D3 y' z3 `7 F# ^/ S9 O7 _/ }% T2 h
  
• 8 o3 b5 e* U" V+ k
  * _7 @5 T1 J+ o, x4 A* T3 m  C
    end' g: L) J6 M6 t. y. J$ e8 n$ E
  
  0 P9 @( e% M" d5 b7 s9 a) b  Q
• 
  4 J8 g1 h. s% L, u1 B# b) _& P
  2 G8 s: [" C$ s   kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代
  . A9 ]* j9 d1 q( C, Q2 }
  , f) j  @8 _1 u4 U9 g7 W
• & @* K- g1 Z  o
  0 I5 V/ l; d. C
  end6 {5 `9 ~* P" f  _7 X  X) a
  
  * I( |+ I: ^' m9 \6 \! y% q% T
• ! l0 Z5 `$ _1 r9 P
  
  % u) t- u. G# j* w  U4 Rreturn;9 [1 D8 Y& l3 z1 E+ i2 Y& Q
  4 J+ x; N5 i/ V+ z- W/ V; I
  - V, D# l0 H3 `% i1 Y9 X: ?
  

miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件