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怎么求解曲面函数

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1#
发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=
- E& x2 @1 x1 ~7 F* C0 y0 -6 19
( ]' O) e$ L# a, a0 -5 28
+ Y% [' v; I6 q1 b3 g0 -4 58( L4 u5 T# B8 j/ [3 ]. p
0 -3 1187 a8 v; a+ M& z* Y
0 -2 134" }1 r' s1 O, n5 C# L
0 -1 142. ~( G/ [* \2 w: s) ~) A$ {
0 0 1469 j$ e& N* x+ v2 [9 m* ?
0 1 1484 f+ s) D* [9 |* S3 Y
0 2 1088 _# S6 J7 [( V0 ]0 P) i( h
0 3 42; n7 L# Q' h. g( Y, y& p
0 4 19) u( X7 [+ c! J0 t
0 5 10
7 f1 [# k7 r# J) v2 L4 A0 6 6/ R4 h+ g& N& y2 _5 l
-4 0 13, C$ {  P. e* R8 u5 u
-3 0 21
) v) l+ J4 n* [-2 0 64/ s" p; u- W* o9 T. N+ Q
-1 0 128% M) t) I" [6 g+ z! a
1 0 1603 ?9 u, W: d6 j/ w$ p& B
2 0 146
7 N) e; Z; h3 ?2 _) I4 h/ P$ m4 h3 0 27
7 V2 Q1 W6 N3 g8 I0 v4 0 15
7 \2 E( W/ O% k3 Q9 B0 A3 m9 F
( z6 L. f. E" \拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)
: ^& g) B3 b7 l9 [a范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]% r. Q; a7 `, ?8 }  d* Q1 O% a* Q
种群规模:200+ G/ f, c4 E8 O
子种群数:87 ]3 W# ~4 p9 K9 l+ w+ P& h
进化代数:4004 T# c, C$ F* Z9 d2 a
代沟:0.8
, H2 p9 v; D% G2 x5 x0 q交叉率:0.86 K& n1 o* C  i+ p4 H1 P
变异率:0.2
9 L& f" v& o+ P, ~适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   7 o) Q% M6 {3 P0 S
其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数)
) ^7 \0 c- Q" }8 V# w如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比/ a9 a7 v  F& v, v2 ^
% o# m: L8 y! p( C4 \

1 G, y' p. C: ^# l- }

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。3 x) u0 Y. \6 y3 t9 W5 o
1: 如果不加范围约束
( M: G0 g' Y& @5 k( [" W/ j
: Y8 h" A3 x7 gRoot of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248
# j5 f7 S. @2 Q8 QSum of Squared Residual: 9380.21491059329
/ _, y* S$ d9 g0 QCorrelation Coef. (R): 0.929036543830834' Z/ ^; a( P  L! o
R-Square: 0.863108899773142
( n( A/ R, j4 VAdjusted R-Square: 0.8389516467919315 J  I+ [) c, X4 D% Z8 a% w
Determination Coef. (DC): 0.8619700226313670 L, _& o. x) Q1 Q. \
Chi-Square: 94.2739453849717
  R; \# y% f8 }4 M; \/ @" Y$ z- jF-Statistic: 26.49786725505946 c% {! d( \/ k+ M2 k0 @

; P2 Q% M: g5 k2 A3 i$ C+ zParameter        Best Estimate5 {' K) j, U, @
----------        -------------
9 v; V3 ~, ]+ I& I1 Jc        159.331228045508
+ \$ L4 H; E5 {$ q5 F+ }- S6 W; ha        4.00000000000091. [# U( I$ ?- x; \7 P8 j' S
d        2.832625270892042 k8 e) v* n3 e# }/ B8 z# n' \+ x
b        -14.042344707848
* H9 Q/ _* n1 F8 w6 u8 Fe        16.24425101891874 A+ N' m/ O6 ?: d8 Y9 C4 @

* w4 Z3 S, I! B5 F* F6 ~- g2: 如果按楼主的约束:
* X/ G, ~2 W5 @5 p! O
: N( D) J. W2 H" ORoot of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134
  p& R+ Y( ]2 dSum of Squared Residual: 51158.0483732236: D6 q8 q  U* \% ?) c
Correlation Coef. (R): 0.588064351666714( a5 f% s; D  p/ P2 t
R-Square: 0.345819681701193
2 N! U! u. X6 xAdjusted R-Square: 0.230376096119054 F' W4 k- g* A1 a3 ]
Determination Coef. (DC): 0.247208691220396: i* G6 U" }3 k
Chi-Square: 348.004153870602
$ h2 H6 a# Z& pF-Statistic: 0.796936271627951 L5 ^" T1 d: G- P
' p3 ^5 G4 j# i/ f1 J8 r
Parameter        Best Estimate
" I# m( y, s  [----------        -------------
% j5 D  v9 O% i: Ca        75.00000000000056 _* E! z: D7 @. w, Q3 S  a
b        20.0000000000023
" V  }( j3 f& c/ Sc        80; A4 g( V2 m: Q  l
d        257 }, p9 s- c  N& c
e        13.94048514551240 ?$ c/ e9 m6 s5 P; G( b: e
4 b2 U0 e3 o. _: z( f
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