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怎么求解曲面函数

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发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=! X8 k/ b. L* C: X
0 -6 19) b& n1 _8 v  A' E- M
0 -5 28
% J% g( E9 O- f6 R, M" _9 K$ ^/ U0 -4 58( W+ ~. K+ F) s2 R
0 -3 118
" Z- c5 P, j! r2 [  m2 M0 -2 1347 m4 m1 x- ?" U. c% N0 d  q
0 -1 142. @' t3 ^+ N; `. a
0 0 146
/ B/ b- }" {# c% u- n; o9 \0 1 1486 X' l" V/ Y: Z+ K* m: u! _
0 2 108
" L  q' i, u$ k. K1 c4 F0 3 42
% B5 T8 G: B! N9 x0 4 19# |$ w4 }) Q7 H1 z' p: h& D
0 5 10
" p# u! Q- F& k; B  w6 Y: {; ]* }: S0 6 6/ I! L( e$ r% ^
-4 0 13
2 _$ N+ n1 G+ _' w0 F6 ]2 w-3 0 21) z1 {- }& c5 X. ~  g1 P- ^9 O
-2 0 641 h/ _7 R  h) V
-1 0 1283 \1 s6 C8 V; }5 c; [' f
1 0 160$ E* ]6 _4 e6 v
2 0 1467 R# l; g* @3 ^6 A( B
3 0 271 s- V+ {! q5 E
4 0 157 Y& b5 Z3 t) ?3 b& b( m6 a6 F: `

2 Z2 {& K: |7 u6 ], K% c& A, `5 Q拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)
! \  D; S, c+ e. o/ g, K' T( Ya范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]
% C4 s) N. i* Q3 R种群规模:200
0 X3 h4 e. W; G" T6 @, G* ~子种群数:8
# C0 g* ?# W, E1 B5 H1 L" @0 |- F进化代数:4000 w7 i: A8 {3 u& ?# B6 t3 y
代沟:0.8
6 i) Z8 a' Q) k1 O& w; i交叉率:0.8! W; M7 O( `. ^/ l& w. C8 g7 g
变异率:0.2/ V' w7 w0 y! O4 {
适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   % u) a! E" n. K/ N& I. G7 t2 n! ^& L
其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数)2 U+ e2 y1 n! [! l8 x
如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比" i3 C/ T. X* G

+ A( h8 I& [2 T" d. c$ }
$ \" |7 {; l5 \) U0 A

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。6 {/ q7 _- v+ V, f
1: 如果不加范围约束$ J: X4 a8 n. n  P0 _' |2 Q
( T+ `& J' b0 _. e/ Z9 H9 A
Root of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248
' _9 J: A1 O/ j# C* r5 F/ J' D. cSum of Squared Residual: 9380.21491059329' E" @5 m% i  ?% G( k- q! y, H$ Z
Correlation Coef. (R): 0.929036543830834
1 f, P2 n( X: y: {R-Square: 0.863108899773142
; l% r. ~& {& Y( ?  j8 s) tAdjusted R-Square: 0.838951646791931
3 K5 T4 A$ O- [0 v# [1 G, ZDetermination Coef. (DC): 0.861970022631367
2 c1 w- n, l5 x& h/ c6 u+ n+ FChi-Square: 94.2739453849717& [1 q9 E! t: v6 E4 o/ A
F-Statistic: 26.4978672550594$ `$ Z$ r2 g0 J$ s' z, J3 ]

9 I6 a+ x( |: u4 E7 DParameter        Best Estimate
4 T1 O9 s/ e( ~- S" }, b: e1 ~' A----------        -------------  n/ V9 z4 w0 i1 m
c        159.331228045508/ h4 h, ~9 ?1 \# W
a        4.00000000000091
+ Q0 p+ `& k  V( M: _4 kd        2.83262527089204
5 I+ y! i9 n) m  S; z' w8 ]b        -14.042344707848
6 O1 G( K- N. M. B6 }# P) ?0 Ne        16.2442510189187+ ~6 g. F% m1 r& u+ Y5 u# ]" z

: h2 Z5 ^( y. k. |, V. p2: 如果按楼主的约束:; a) t/ g, C# D8 q. k
; {8 r4 }/ u; f  {8 ?1 r
Root of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134, m2 Y* V+ m& F# R
Sum of Squared Residual: 51158.0483732236
4 Q  G% g7 Q% A5 L: JCorrelation Coef. (R): 0.588064351666714
% z* {7 k/ i" N+ d5 S5 V* k0 l, ZR-Square: 0.345819681701193
, L5 @* L, R% ~4 d; _2 M" KAdjusted R-Square: 0.23037609611905
  l8 a& M0 n" N" X: v. l& D/ Z8 t. WDetermination Coef. (DC): 0.247208691220396
5 m. |: M+ W% H4 E3 a% j$ F& H: bChi-Square: 348.0041538706021 u+ K. L% a# a' q4 g5 J
F-Statistic: 0.796936271627950 n! v' H; |" r, i
2 h0 a1 e$ O% M" J6 P0 @
Parameter        Best Estimate
: H/ Z: x) e$ x. K( x----------        -------------
+ k& {3 W0 F% A4 b* Z0 q+ }a        75.0000000000005; |/ P( _0 ~! N: J9 t
b        20.0000000000023
# [& N9 b; {2 m- X9 k2 t' `2 rc        80
0 _: R9 h) w# B/ v) m- ^) Y5 ld        25
, r5 X' j* a8 Ee        13.9404851455124
) t" j+ n5 x8 M* v/ j" ?6 `" P. z4 _* I: V' d4 Z/ ]$ [. s; _
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