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求解含参方程组

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1#
发表于 2020-7-13 14:27 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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求解图里的含参方程组。( t* r8 t# `; q' q( g7 s
参数:i(虚数)、k、e(自然对数)、L1和L2。9 ^' m! }& a$ R# Q& t. {7 s5 s% [0 u' {
需要求出a、c1、c2、d1、d2和g含有上面参数的表达式,一共6个方程,6个未知数,可以求解,但是应该怎么才能求出含参的表达式呢?
* u1 E: K1 R' P& @- {9 c' N2 H
( H0 ?, S6 w) V7 i
% T1 L' E: ]9 G2 x

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2#
发表于 2020-7-13 15:16 | 只看该作者
建议先做数学推导,依次找到未知变量间的关系,直到找到一个方程Y(可能是超越的),解出该方程Y即可依次代入其他关系方程,一个一个求出其他未知量。方程Y可以使用solve():
; T7 `$ I0 |. [3 y1 s' eclear;clc;
- W1 i! K) q" G9 \% c5 Usyms x y; N* x0 a+ [: y0 d0 S) \' M
y=cos(x)+x;& U2 T% u. O( X! @6 G& E8 Y# a
x0=vpa(solve(y))%cos(x)+x=0

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3#
发表于 2020-7-13 15:17 | 只看该作者
参考如下代码片段,全局搜索一组方程的解:
. P9 h$ P" ]' Z9 by(x)=a*exp(-c*(x-b)^2)+d;- a, m9 l+ d5 }. P/ G* v1 `( q
yp(a,b,c,d,x)=y(x);! o8 l9 W8 V9 b9 q+ W" {
dy(x)=diff(y,x); dyp(a,b,c,d,x)=dy(x);
, I3 z$ I' s% u: Y+ h, o% cfunc1(a,b,c,d)=y(p1(1))-p1(2);
8 t9 U0 ~8 K1 P# N6 Ffunc2(a,b,c,d)=y(p2(1))-p2(2);& H3 n( R' J5 ~- s# z4 \
func3(a,b,c,d)=dy(p1(1))-k1;- a, ^9 p$ W/ X2 K2 Z
func4(a,b,c,d)=dy(p2(1))-k2;& G5 T) e" o5 z0 m2 J' X+ T. w. u
funcs=[func1(a,b,c,d);func2(a,b,c,d);func3(a,b,c,d);func4(a,b,c,d)];4 s! e8 L2 B- N3 g- A- s+ |7 e. }
vs=[a,b,c,d];, j% M8 p5 u/ s
vs0=[h,L,1.5*L/2,h];, C( c' z% p4 F4 V+ b0 \& d8 s
funcHd=matlabFunction(funcs,'vars',{[a,b,c,d]});
) O$ B; D7 O  z, z( A6 n* l5 Wn=4;m=20;
+ U, ~1 |1 I( A; F[vss,fval,exitFlag] = GlobalSolve(funcHd,n);

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4#
发表于 2020-7-13 15:17 | 只看该作者
楼上都太厉害了啊
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