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介绍一下MATLAB 的Rational Transfer Function(有理传递函数)

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发表于 2020-7-6 17:14 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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: W0 n3 U: T- Q0 R  ~: E9 q
这算是学习MATLAB中的函数filter需要提前知道的理论基础知识,如果学过数字信号处理一定不会陌生,甚至能信手拈来。
% ?2 t9 E) z1 W# ~- l. w- l
( H: y3 M/ q1 P: v0 v! G2 _其实英文版已经能看了,如果觉得不方便,那么最后也给出中文版。5 |8 o9 k/ D1 s6 F3 r$ o4 k' O( v) d

# |* q+ D$ R# T英文版:
- t3 y. N4 a2 ~, |1 a( eRational Transfer Function
2 {: M4 q" W% d* m) H: F" l6 NThe input-output description of the filter operation on a vector in the Z-transform domain is a rational transfer function. A rational transfer function is of the form,
; a+ h# B- @! M
0 j/ S" z/ g5 r! k) Z! n
) v. x  {+ P# l# Z: d5 W& k
7 i# X1 ~2 U% `# b9 e: m, ~which handles both FIR and IIR filters [1]. na is the feedback filter order, and nb is the feedforward filter order.3 ^; N7 o" o. R
7 M: o7 P) v# d  p7 b+ _
You also can express the rational transfer function as the following difference equation,
! H6 W; G5 ~+ p
$ {$ ^! F+ f3 c) }; }; b
" ^) C$ }' ?' f* i) C; q+ a$ Z
3 e9 v3 o8 E) G; V3 K3 GFurthermore, you can represent the rational transfer function using its direct form II transposed implementation, as in the following diagram. Due to normalization, assume a(1) = 1.# R2 A* e2 F$ h- e$ M  B' u! o0 ~
5 ~4 E( c: H% ?% O0 p# B
0 l! A% i+ L! Z8 H! L& k9 B9 C) N

& a1 y  w2 w6 Y9 b有理传递函数# d! U. V! i9 x1 v  z
8 c1 {7 T( b# `: J" G2 h& ^
对Z变换域中的矢量的滤波操作的输入 - 输出描述是有理传递函数。 有理传递函数是这样的形式,
3 a# L: q' Y" I
' {9 i/ z- j# h  A+ Z) ^
/ N. |* O0 Y6 f, A5 `7 N- u! b! g, j3 N+ e1 g, G
它处理FIR和IIR滤波器[1]。 NA是反馈滤波器的阶数,和nb是前馈滤波器的阶数。/ L1 q' ]% o5 U4 E6 H+ e0 M4 ]

/ C3 R7 T6 T8 M* T; l$ A- _5 |您还可以将有理传递函数表示为以下差分方程,& D* ~" T# H! x4 g# c+ B2 z( Z( N0 ?# X
# G# x$ m& z0 Z' i5 D& ~4 @! X; R

" h+ i% }6 S% i* I
% @. z  C, R( E, Q1 {此外,您可以使用其直接形式II转置实现来表示有理传递函数,如下图所示。 由于归一化,假设a(1)= 1。
5 K, ?; P2 p" u& u6 E. ?( Z4 U
) H: P' \* B9 m& [6 s) _# E' }, G
" D; W# x7 e# C4 }: |8 T* r
/ W9 ]( x% d& Z 2 a" @) s; S6 {) F( u. w
! |. m' b$ A* j6 ]% s# P1 m

& E$ f* B+ y( }; P# a2 v( u: {: r! W5 T9 {
' L+ K. ~+ O& L4 j, Q
% U; ]* M# m0 i2 V' q
# g* _1 r! x5 [1 D6 ?6 ]" `
2 E) K3 r- h, o0 K+ {4 H; K: P

/ H$ V+ p2 G  ]2 D& m, r( f9 a8 y. i9 t" ?6 g

5 V  |* L! U0 S" v! P$ F* i- _6 O( O8 i, ~) [2 f  R

; Q! I( v- n8 c. Z& ^, o. d: g
0 X% B7 a+ S/ r8 Q  F: o
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