TA的每日心情 | 开心
2019-11-20 15:00 |
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《数值分析》——向量范数与矩阵范数
' w' O) b- ~: v4 L: A
# U3 O- E$ U% D5 C 向量范数是我们熟悉的距离概念的一种自然的推广。
* g/ I6 W, i X" K0 e! t8 i2 v" u1 O a. i& i( x
定义3.1 设 Rn是n维向量空间,如果对任意x∈Rn,都有一个实数与之对应,且满足如下三个条件:
* J* @" Z X/ z" K) y(1)正定性: ||x||≥0,且||x||=0 <=> x = 0 ;
: P. ]% Z8 o; W7 D1 F+ @6 M" v9 l, Y2 j8 B) d! }$ \
(2)齐次性:
λ为任意实数
5 C) D; u. }7 J/ ?, L* n7 k" c2 E% e0 R' S. c
' R; x4 w- `, D X3 P; U) ?(3)三角不等式:
( y ∈Rn )
& @* w! c9 P2 [4 i9 t8 d* R: ]) m H8 q% C
则称||x||为向量x的范数 。1 U( Y8 P4 ?/ ]! D% m
; W9 T! ]; m& n( [ r: Q: O
! g+ z7 z) W: x! z" n4 S
6 H2 m5 |0 V# z" i8 |" y
8 p$ Q+ F: M- a6 c6 C& h
U8 h. k$ A1 A# c
7 s) b" n F9 w+ m `6 [* ^4 u4 b7 ^
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发表于 2020-3-23 11:01
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