MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现改进的欧拉法求解常微分方程组

House · 发表于 2020-3-17 10:25

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现改进的欧拉法求解常微分方程组
function F=f(t,Y)
% 定义待求的微分方程组
x=Y(1);
y=Y(2);
f1=3*y;
f2=(1-x^2)*y-x;
F=[f1;f2];
end

%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
clear;clc;close all
Delta=0.001;    % 定义步长
t=0: Delta:20;    % 定义自变量 t
n=length(t);
Y(:,1)=[2;0];    % 定义 x y 的初始值

%% 自定义改进的欧拉法, 求解微分方程组
for k=1:n-1
F1=f(t(k),Y( :,k));
F2=f(t(k+1),Y( :,k)+Delta*f(t(k),Y( :,k)));
Y(:,k+1)=Y( :,k)+Delta*(F1+F2)/2;
end
x=Y(1,: );
y=Y(2,: );

%% 绘制 x y 的求解结果
figure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
plot(t,x,'b')
xlabel('t')
ylabel('x')

subplot(1,2,2)
plot(t,y,'r')
xlabel('t')
ylabel('y')

wu68aq · 发表于 2020-3-17 17:41

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