MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现偏微分方程（扩散方程）的有限差分求解法

House · 发表于 2020-3-11 10:20

EDA365欢迎您登录！

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现偏微分方程（扩散方程）的有限差分求解法

%% 定义 (x,t) 平面上的网格点坐标
clear;clc;close all
dx=0.05;             % x 方向的步长
dt=0.001;          % t 方向的步长
x=0:dx:1;          % 得到 x 的序列 (离散点 x 坐标)
t=0:dt:0.3;          % 得到 t 的序列 (离散点 t 坐标)
r=dt/(dx^2);       % 计算 r 的值

%% 设置偏微分方程的初始条件, 边界条件
M=length(x)-1;       % 计算 x 方向的分段数
N=length(t)-1;       % 计算 t 方向的分段数

Phi=ones(N+1,M+1); % 生成一个初始值全部为 1 的矩阵
Phi(1,: )=50;       % 设置初值条件: Phi(x,0)=50
Phi(2: N+1,1)=0;    % 设置边界条件: Phi(0,t)=0
Phi(2: N+1,M+1)=0;    % 设置边界条件: Phi(1,t)=0

%% 根据推导出的差分方程, 计算偏微分方程的数值解
for k=1:N
for i=2:M
      Phi(k+1,i)=(1-2*r)*Phi(k,i)+r*(Phi(k,i-1)+Phi(k,i+1));
end
end

%% 绘制偏微分方程的计算结果: (x, t, Phi) 的三维网格图
figure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
[x,t]=meshgrid(x,t); % 得到所有计算点的 x 坐标和 t 坐标
mesh(x,t,Phi)       % 绘制 (x,t,Phi) 的三维网格图
xlabel('x')
ylabel('t')
zlabel('\Phi(x,t)')
title('扩散方程的数值模拟')
view(75,50)

wu68aq · 发表于 2020-3-11 17:01

MATLAB实现偏微分方程（扩散方程）的有限差分求解法。

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现偏微分方程（扩散方程）的有限差分求解法

EDA365欢迎您登录！

浏览过的版块

推荐内容 /1