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x
T0 y/ s9 d4 o! h% A) f
Matlab基本运算 # |% k, Y/ F/ u6 J
一、实验任务和目的
0 L7 P4 o" q, b0 j; E! ?. ~1. 掌握变量的定义与数据类型。 5 h# v5 S5 G. z1 h |/ J
2. 掌握变量的初始化方法。
$ c1 J; t6 h2 L- S6 k2 q3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
% z& R& t$ ?2 u3 E& p) Q4. 掌握逻辑数组的用法。 1 R4 G" _! w& B3 \( f2 j3 |" q' Q( w
5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。 ! X& a; Z) _/ [ |. R
二、实验内容 ! e+ _5 @/ \* Q; r5 ^/ ?7 p, ^
1.
: \; F) V& |+ `; [' g, X7 f
2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
3 a" D, V' y) q- E5 r4 `（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。 8 `( q" l' b- B. U7 |8 ^
（2）A*B、A.*B和B*A。 " I8 V" K/ T+ w! x
（3）A/B和B/A。 1 m* g' C; A, E8 {1 u2 l; a3 m
（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
# e1 k6 p! u' j% \) F9 Z! U; S+ O3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作： * C- Z& z( Q% I0 J. Z1 T; z/ N
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。 " j6 e! {9 O2 [( {: \
（2）取出A前3行构成矩阵B，前列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。 4 X0 V* w0 @ e; h" `3 S: ~# H
（3）分别求表达式E < D、E&D、E|D和~E|~D的值
, ?2 p% x) t9 x1 X0 B0 Q4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
+ U0 \0 M6 \% T" r3 R4 f2 U9 x. [ A, `
三、实验过程和结果 0 t; T, J+ e. F( s$ x5 [
1. 求下列表达式的值。 : A. D3 v8 N/ u8 h4 N! n" P8 x N
（1）
$ L) D3 E( j& u( [! m; u1.4142 5 o4 Y" h* N0 f: i2 }
（2）
9 F& d0 }/ _0 }$ R-86.6487a2 ) z/ g/ L& }7 G7 Q
（3）% i G! V. b: r
+ S: C' j6 R0 K5 O9 s- 1.0e+04 *
- 0.0113 - 0.0014i 0.0098 - 0.0055i
- 3.9769 - 0.7393i 3.5412 - 2.1078i
6 Z- p$ Q/ Q7 V
# y9 N% k/ D1 K
) x, @* K+ K/ ?. ?: p. @" I# d已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
6 Z" _9 ^3 L+ h1 V- |（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。
0 M; \1 r# r0 u- A- ans =
- 47 23 -2
- 12 37 26
- -15 73 7
- ans =
- 6 271 65
- 22 533 109
- 21 867 550
9 E. B+ g6 u4 R: z, Z$ k$ e
! P4 y# m5 J I3 g. q5 }0 c5 e
2 o0 [5 H2 u6 }8 h6 i! p, _（2）A*B、A.*B和B*A。
# p" p( R" \* T; ~& p" G, c9 |2 e* m
- ans =
- -10 30 16
- -10 51 21
- 125 328 180
- ans =
- -8 15 -4
- 0 35 24
- -9 122 0
- ans =
- -11 0 49
- 7 228 69
- 3 -1 4
3 M! x$ v$ r! y, i' H: v
0 A9 }) k' l9 s8 D' L1 \! d/ z. F8 N$ B0 S
（3）A/B和B/A。3 ^8 Q- B3 s+ w4 e) F
% d4 n8 p" L$ [; ]8 Q- ans =
- -0.3936 1.2021 0.0851
- -0.9468 2.3511 -0.9574
- 4.6170 3.8723 13.8936
- ans =
- -7.1979 3.2400 0.2674
- -1.7284 1.1600 0.0905
- 2.8737 -1.4000 -0.0421
2 k& _0 x+ z& i; P8 n& H
& d$ u: B# z1 F* ]
# m$ i7 O$ n/ P4 i8 o（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
% t) G4 Z9 i1 W% H7 A
; L4 v7 n6 V6 K3 u" h& o: h- ans =
- -1 5 4 8 3 -1
- 0 7 8 2 5 3
- 3 61 7 -3 2 0
- ans =
- -1 5 4
- 3 61 7
- 73 37 1
- 17 37 13
- -20 1 9( A( _9 u% \, s, ?
0 A) c) m& F* @/ t( |4 ~+ p) w$ H j
$ k5 Y2 u& d7 }* b" m* B0 U I3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作： ! e/ e# \: [$ P
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。) b8 Q5 E' V2 S |: V
! k. l9 }9 e( O) q- A
- 1 至 6 列
- 65.0000 0 54.0000 0 5.0000 32.0000
- 7 列
- 3.1400
- i =
- 2 3 4 1 2 3 4
- j =
- 3 3 3 4 4 4 47 q% m% D+ T+ n% p4 o- w* `% t* q
2 s1 C: b0 |- V9 C6 n) B* H& V; B i* h+ a/ K- G
（2）取出A前3行构成矩阵B，前3行两列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。
. N. Y# Q6 F6 j
; ~- b0 U6 T0 ]% h+ ?' w* A3 H- B =
- 23.0000 10.0000 -0.7780 0
- 41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
- 32.0000 5.0000 0 32.0000
- C =
- 23.0000 10.0000
- 41.0000 -45.0000
- 32.0000 5.0000
- 6.0000 -9.5400
- E =
- 1.0e+03 *
- 0.9141 -0.2239
- 1.2080 2.7123
- 1.1330 -0.2103
- D =
- 65.0000 5.0000
- 0 32.0000
- 54.0000 3.1400
- |& Z/ R. y* @
' L" K8 A$ u2 S' c" g) ] b- `
" W5 u" O$ v3 X" h& W9 \; r! U（3）分别求表达式E< D、E&D、E|D和~E|~D的值 ; h- w( R+ o4 M
ans =
" v; w, R5 P S7 z3 ~$ ? w1 ^4 Y2 N3 L1 f6 A* i% W
( X, m# l1 b3 Q$ j; H
/ i" H2 F# ~3 d Sans =
( c+ j0 o1 D6 h+ M/ x9 B; |
6 Y8 n6 Q) P6 g* h, K `! Y1 d- 1 1
- 0 1
- 1 14 {; A5 A7 W- V1 o: `
; Y$ b. E3 b5 Y. ~. R2 \! b
( M; Z; y; I/ |% o+ {+ hans =* b/ W9 l/ x' `* [! D1 p7 n) x3 o& X
3 O6 x9 h# q4 i$ h, l
- 1 1
- 1 1
- 1 16 h& ^* ~9 i: V( i
: e, n( k; ]9 @) u6 Y3 a
3 |6 _0 ]3 t" M. o& s- Jans = N) D o, L* C/ c; ~& V9 [4 L
- B% R( I V& N
- 0 0
- 1 0
- 0 0
- @# v2 {( }9 [. a
' Q8 k. m, R Q
; A# I6 x" m- b- s3 l: s5 Y) o+ o4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。9 u, T/ |7 m/ n8 `) H' w# w5 Z" U
, v- y2 w' F2 T
V =+ `% @- |6 S( [8 p. e
. I* l2 ?8 g) O" B0 \9 B2 K
- 0.7130 0.2803 0.2733
- -0.6084 -0.7867 0.8725
- 0.3487 0.5501 0.4050
+ y2 L( @' B5 s
3 u, g- e" t6 m3 F. b
6 Y+ h- ~: B2 wD =1 U7 H: S: ~: Q
/ ?( m# Y6 \% K# _
- -25.3169 0 0
- 0 -10.5182 0
- 0 0 16.8351- }' e$ z ^0 M6 w1 C
4 y) ?6 k8 E# o h, d
3 O/ X) i m$ b* j- U5 |+ M特征值：-25.3169，-10.5182，16.8351
j9 x+ G3 ]# G# o2 Z各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量
! h! [' h$ E( u. j* d: e' o数学意义： * f0 E4 e$ l9 G3 R- u( E
A*V=V*D ) e. }6 W! M% ]
A是n阶方阵，若有数λ和非零向量X，使得
( v5 H: ` Q& [+ }$ w) }AX=λX 2 I: o" g" v' U+ T* X+ P8 I0 x
则称数λ是A的特征值，非零向量X是A对应于特征值λ的特征向量。
0 P) J# q9 p+ f6 z! ?
) B& j: |, F% l四、实验总结和心得
8 l( R, n% P7 w0 H: V1. 掌握了变量的定义与数据类型。 . q: E" @/ }9 B& m
2. 掌握了变量的初始化方法。
h! ^' \+ \; X! _5 m. j) E+ M8 l3. 掌握了数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
0 ]& N* r( ~; G: F8 r5 ^: f1 ?4. 掌握了逻辑数组的用法。
- Z, R: c% K3 H/ d5. 熟悉了MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。9 q7 ?2 {: ]' C$ E
1 n) n3 I; W4 D( F! b, s
# \. d/ d y4 s |
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发表于 2019-12-25 10:25
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