认识一下MATLAB 的norm ( Vector and matrix norms )（向量范数以及矩阵范数）函数

mytomorrow · 发表于 2019-12-23 13:35

EDA365欢迎您登录！

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

norm
Vector and matrix norms

Syntax

n = norm(v)

n = norm(v,p)

n = norm(X)

n = norm(X,p)

n = norm(X,'fro')

Description

n = norm（v）返回向量v的欧几里德范数。该范数也称为2范数，向量幅度或欧几里德长度。

n = norm（v，p）返回广义向量p范数。

n = norm（X）返回矩阵X的2范数或最大奇异值，其近似为max（svd（X））。

n = norm（X，p）返回矩阵X的p范数，其中p为1,2或Inf：

如果p = 1，则n是矩阵的最大绝对列和。
如果p = 2，则n近似为max（svd（X））。这相当于norm（X）。
如果p = Inf，那么n是矩阵的最大绝对行和。8 q/ S* D' e; {+ y2 Z+ \) D) Q8 Y

n = norm（X，'fro'）返回矩阵X的Frobenius范数。

有关范数的基础知识，见上篇文章：MATLAB必备的范数的基础知识

下面举例说明：

Vector Magnitude（向量幅度）

%Create a vector and calculate the magnitude.
v = [1 -2 3];
n = norm(v)
% n = 3.7417 V/ y' i/ T" i/ f

1-Norm of Vector

clc
clear
close all
% Calculate the 1-norm of a vector, which is the sum of the element magnitudes.
X = [-2 3 -1];
n = norm(X,1)
% n = 6
& }( ?$ t$ f: h7 q8 K$ Q7 T' O

Euclidean Distance Between Two Points

clc
clear
close all
% Calculate the distance between two points as the norm of the difference between the vector elements.
%
% Create two vectors representing the (x,y) coordinates for two points on the Euclidean plane.
a = [0 3];
b = [-2 1];
% Use norm to calculate the distance between the points.
d = norm(b-a)9 u/ h, Z2 z- X& Z8 d/ B! Q3 |3 v

d =

2.8284

几何上，两点之间的距离：

2-Norm of Matrix

clc
clear
close all
% Calculate the 2-norm of a matrix, which is the largest singular value.
X = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0];
n = norm(X)
% n = 4.7234
* H5 X/ f5 y6 p

Frobenius Norm of Sparse Matrix

clc
clear
close all
% 使用'fro'计算稀疏矩阵的Frobenius范数，该范数计算列向量的2范数S（：）。
S = sparse(1:25,1:25,1);
n = norm(S,'fro')
% n = 5
; Q. t3 r, [& W+ N7 `' L5 S

xixihahaheihei · 发表于 2019-12-24 18:07

谢谢分享

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

认识一下MATLAB 的norm ( Vector and matrix norms )（向量范数以及矩阵范数）函数

EDA365欢迎您登录！

浏览过的版块

推荐内容 /1