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本帖最后由 pulbieup 于 2019-10-23 19:14 编辑
5 T6 m/ u; Y- V3 l' v
( G$ T$ B; f% l d一、矩阵的表示
Y. p* i9 G3 e5 G% E
6 U' H+ L0 g4 u% l2 g! H& z1 ?- o) |% E% h- T3 {: ]/ l/ z
在MATLAB中创建矩阵有以下规则：- m( o7 \9 ~( t" Z# w/ S2 a7 h
+ K2 e1 k7 Y- R: a* C2 r: n. b+ A) G( @" B: g& n* D; n
a、矩阵元素必须在”[ ]”内；
4 Z b) k7 }% [$ |0 y
7 X3 R3 e7 p/ [) R0 m9 A3 g( Y5 J. Z2 }8 {
b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；
+ ] y# J) Q p# P2 ]! C8 K6 ~/ o6 r3 V6 h/ d! w
4 _. D2 l/ Q D
c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；+ d6 {, W! q8 J1 ^. N' u; p
1 N- x3 w" J$ I7 A; R4 c
0 R) ]) Q- N9 B6 s; [9 [d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；
$ H" A' h' }# \; x( _/ v- m* g9 S, [1 P" F+ x! `7 M4 Z
4 |9 z5 {( V4 x1 d" Q* k& je、矩阵的尺寸不必预先定义。4 @6 @3 i M) o* Z/ V, t
! n( O( y9 H# M# d" N' G A0 u$ E# x4 x/ l# K1 T( l
二，矩阵的创建：
" Q: H$ X4 N2 o4 o; g5 p; V ?$ Y3 ~
( o" P5 @" Q; o7 n0 ^( ^1、直接输入法
6 i) k8 v( h( Y* i8 ?
3 j3 j5 z7 r) T) J' T; l# g' y; k
" L% x) h% e" S4 |; ^最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
, n2 t, e6 n, @6 e: {$ S( a2 ^
0 x# F1 z4 N0 t6 ?2、利用MATLAB函数创建矩阵
& m& C; h4 N3 T
9 l& X" ]& @$ |4 C6 ?- b+ z: k1 D5 H8 ^# V
基本矩阵函数如下：
' a2 |, s2 y7 r# [; H; X
2 k a$ ~/ P2 P4 j: E' f
# C0 |' h W4 N; D: n% q(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；
7 ?7 C$ B. R. j4 ~/ O( D+ P0 ?2 ]/ m: L0 m0 A8 z$ H" F3 H" R
5 k4 C# X0 z% N) g. s4 |+ H9 f& ]
(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；0 q- C! J' s& E4 |5 q* s) H
; N* x& Y8 q0 ]) v$ s! z
8 O& N0 p) k6 {(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；! \$ P# a( v F1 ]
, q% q3 ], w6 ~" z
" m: M# R8 A7 a' r2 g( o% W(4) eye()函数：产生单位阵；# U4 N* c3 }3 ?# q. b0 N
* Q- N# ]3 V) \# C3 Y, j
& E0 i& N- i0 d+ c2 v& L(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。/ h- n2 v1 b$ h& Q% s9 Y
- m1 }( |) t3 k% g) I2 B( `% B
! y* Y$ Y% h) _& H# u0 A3、利用文件建立矩阵
( e2 u" q& r4 O: m1 V* o' u
9 [& F( ]& j: F0 |+ ]; ?: J% u
; }7 r$ l4 \- n$ |8 h当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
, B0 T! x7 {- V" [, X1 _) ~% B3 \% x4 l$ F) e( ?7 E, }7 r( S
6 z5 ]5 \- T9 P+ l: _! _三、矩阵的简单操作4 n: J& ? e s: |! i
( T6 ^8 X( L, `0 ^+ _3 i; k. N
$ e6 o7 o6 p# Y0 W! _9 o7 o, s1．获取矩阵元素' N" A, d% m5 j5 ^5 p! k
) v3 ^, K* ~6 G
/ N B7 x# \9 Z6 d6 ^% V$ V2 X# c
可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
" y/ L. |2 m5 a1 \0 b. J( K7 r, j( R1 z% O# m, c
2 Q5 v+ [0 R; ]# {5 j( r" c/ j
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。( q$ J6 ~9 M) K G& @; ~
8 `2 Y O3 s6 e* j" |5 U6 e; Z2 W. h+ G
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。+ X! B" A: E2 D8 t
# J! j9 _3 l6 m) X* m/ ~+ G `' x t& q: E9 |3 a
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
4 g8 u; W$ Z9 H1 h' e s7 i) e' D, u4 K4 G. P! m: B1 j5 h! l
: ]0 T. A( [& w% Q2 k# k
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。+ [1 r# t3 G- e, ?
+ n% r2 J1 l' G6 K
# }/ O7 Y# d/ _* [3 f" H
其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。7 U" H& d- y0 U9 h, g
/ ?$ W. A# |8 n; x( M, I3 b4 I$ K
" x% i7 z! ` s3 t( s1 T2．矩阵拆分) n7 E- ?9 t/ x2 h& T
T! J- V4 @4 M6 T
1 T" I+ d" x5 `利用冒号表达式获得子矩阵：/ E! Z1 r# }# b1 q1 @
0 c0 ^' c3 [4 Q& X3 P) a
3 l l% i6 [6 q) ^
(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。2 a* q/ p5 \% g' G" F2 c
" f; v3 h. n% c& I
# l3 S) U- E3 ~! f/ v/ w+ J(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
/ _+ L! y8 ?; z# T& w) j
7 T s; N' l! b3 ]. R. ]. k2 J! \6 L
利用空矩阵删除矩阵的元素：7 m5 ~" i {) a& T& ?; f
# x J6 v s( T8 U4 G& M4 x* O0 x- F8 z1 T6 @/ X9 b4 Q, R3 O
在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。3 P' u. j3 ]& x ]3 ], J) D; e8 L
' K+ M9 A) X+ g
7 L% Z. \/ y. I& p% p3、特殊矩阵
- E8 \1 K5 y5 q8 R6 ]7 z* Z
2 i- Z( R* r' Z2 t; Z
$ N. D2 L8 w( E! M4 Z1 i
, \. N9 G! {* F& D/ }& X) E
; G0 h# y R9 W& E+ F- u: t" G, B- u& H O
! N% ^% w6 a# w2 p9 \& [3 k. V0 n
& n0 j/ q5 x" _+ o2 @, e M) a |
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发表于 2019-10-23 09:36
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