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Contents$ Z$ g7 f, E0 }+ x& ^
1 Introduction 3/ b- j% L* b( u
2 Fixed-Point Binary Representations 3
8 M, P" N6 d0 L+ ?2.1 Unsigned Fixed-Point Rationals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4' Q1 ?! X L0 Q2 ^2 n
3 The Operations of One’s Complement and Two’s Complement 5
- u' x1 H2 E$ p/ _! @/ d4 j* M4 Signed Two’s Complement Fixed-Point Rationals 5
$ I7 z5 [& Q$ d c6 j: v% m5 Fundamental Rules of Fixed-Point Arithmetic 6
4 ]; L4 d$ A) T& c7 g% p5.1 Unsigned Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6- M0 [# v: D' D+ [5 J
5.2 Signed Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
: @" p) P# ?- m9 ]4 b7 T+ \ t7 M5.3 Unsigned Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 x( b* u" [1 ]1 }% o; m* E( }: a
5.4 Signed Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
) t, H1 C5 U3 ^$ K- T' |5.5 Addition Operands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 O0 t1 K- t' ]2 D! s: J) d
5.6 Addition Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 y, n6 ?4 y8 |# G
5.7 Unsigned Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
n, |5 B! ~7 `3 ^, i5.8 Signed Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7$ A1 t7 }9 J9 _7 J( m9 u
5.9 Unsigned Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5 Z' X) [0 O2 v5 w) F9 x5.10 Signed Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
: c% s5 q( M K- r) I( h5.11 Wordlength Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 v! H$ w$ H! F8 y0 I, u
5.12 Shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
B, d# m1 X/ B5.12.1 Literal Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 w2 f, j& b# @- S: Y
5.12.1.1 Multiplying/Dividing By A Power of Two . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
- t) w7 @9 K6 ]1 x( h z5.12.1.2 Modifying Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
# @) D/ S' d* x1 j2 D. C' t5.12.2 Virtual Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8/ @5 p: q- B6 C$ v3 f
6 Dimensional Analysis in Fixed-Point Arithmetic 9 m2 N8 m1 B/ l/ r1 M; S$ R) l2 u$ r
7 concepts of Finite Precision Math 105 ?+ e7 z& C C' a
7.1 Precision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1 [1 [2 L8 U. z* O7.2 Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 z6 |; V ]9 y' |5 o
7.3 Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 ^: W# G' i" i4 B2 \4 y% s2 z0 F
7.4 Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
& @* X( g" @% V! w7.5 Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. g' f) K! N0 C# w: O4 G
8 Fixed-Point Analysis—An Example 11
+ J5 H1 L# e% j! Z9 Acknowledgments 12, G2 ?4 q" v- I6 [
10 Terms and Abbreviations 13
: O. V) c0 ?+ Y& R' C2 `11 Revision History 13
+ L! s( s9 Z ?" [0 b% Z/ k5 u+ m. N12 References 131 u4 R# D T5 k& h, e/ R
List of Figures
, L5 o1 t& k9 g$ iList of Tables! h8 T3 I: t* I5 n8 t: `
1 Revision History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 ]" q$ A) X. P2 g
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发表于 2016-11-17 14:57
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发表于 2016-11-19 14:51