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频率和相位是周期函数的两个独立参数，想像一下两个人围着一个圆形场地跑步，离起跑点的圆弧距离是运动位置与起跑点所夹圆心角的函数，这个夹角就是相位，而一定时间所跑圈数是频率，如果两人速度相同（即频率相同），则两人之间的距离是始终不变的，也就是相位差是一定的，这个相位差大小取决于后跑者比先跑者延后起跑的时间。如果两人速度不一样，则之间距离（相位差）不断变化。所以频率不同，相位差不固定。鉴相器不管频率只比较相位，只要相位变化，就给信号给控制器对频率加以控制，使其二者频率一致。! h5 k# H0 w1 k6 J/ L" X
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. G6 L3 g+ ]4 ^3 V- {1 l“F(t) = sin(2πft + α)：f就是频率；2πft + α 就是相位；α是t = 0时的相位，即初相位。”. B& _& P4 s# i" y5 r* \
就是这么简单。
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2 t6 R( W& [' G首先，我们通常说的“相位”这个词其实有两个含义：
8 v4 X; g0 y8 l一、特指周期信号的初相位
% f4 Y) K6 Q! l! E二、一般意义上的相位，即“瞬时相位”! n& m. I4 X/ w8 ]% O O- C
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频率和相位，一开始都是周期信号的属性，频率是单位时间内的周期数，初相位指周期信号相对所选时间原点的位置，瞬时相位则是指周期信号在任一时刻“走到了一个周期中的哪一步”。' U' @7 z1 c" n, |# p
对上面的公式，如果从数学角度理解：
E; O, D; k6 V# c
$ E' L4 i# n. \2 o5 C3 V5 n8 D1 Y频率就是相位的微分 （相位的“行进速度”）' ~. ~$ u8 \) @3 e1 S7 h
或者
8 {8 S* ]$ W( [7 F" y# a! Z6 f相位是频率的积分
7 c. _4 o, \& T7 Y- M0 I; F
/ f6 ^" h% e1 k, d# x% b9 G这种关系，从数学上推广一步，即使f是变量也成立，再回到物理世界，就发现，不必强求“严格的”周期信号，频率和相位都可以是瞬时值。
/ M* k: g0 U( [- h2 S& R W- `频率不同，“初相位”之差是没有意义的，但“瞬时相位”之差仍然存在，不就是两个 2πft + α 之差么？
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6 h3 {) {: Z6 O. E/ _9 @4 q! x7 a( o) N所谓鉴相器的“相”，指的是就是这种瞬时相位，所以自然不必局限于周期信号，当然也不必局限于“同频”信号，否则“鉴相器”就是个错误的词了。鉴相器的功能，理论上把这种瞬时相位差变换成电压值（当然实际电路总需要经过一段时间才能得出结果，不可能完全“瞬时”）) a7 z# I- |! R' r
, d {* U) P' l/ X$ R
锁相环的工作原理，表面看是用鉴相器的输出控制VCO的频率，但实际是通过瞬时频率的积分达到相位控制，最终使反馈到鉴相器的瞬时相位与输入的瞬时相位之差趋于零。
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发表于 2014-3-14 11:21
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