频率和相位有什么关系(转)

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频率和相位是周期函数的两个独立参数，想像一下两个人围着一个圆形场地跑步，离起跑点的圆弧距离是运动位置与起跑点所夹圆心角的函数，这个夹角就是相位，而一定时间所跑圈数是频率，如果两人速度相同（即频率相同），则两人之间的距离是始终不变的，也就是相位差是一定的，这个相位差大小取决于后跑者比先跑者延后起跑的时间。如果两人速度不一样，则之间距离（相位差）不断变化。所以频率不同，相位差不固定。鉴相器不管频率只比较相位，只要相位变化，就给信号给控制器对频率加以控制，使其二者频率一致。

+ t7 \: o; O, a
* L! _8 f7 U8 O* ^1 l8 V+ w9 |# B“F(t) = sin(2πft + α)：f就是频率；2πft + α 就是相位；α是t = 0时的相位，即初相位。”
, o0 E  [% v% X* K4 O4 [- V就是这么简单。
6 ]* E9 D4 |; q8 w1 @+ v4 A/ u; q& p
7 p. @, F4 S/ g/ ^$ V; P) S首先，我们通常说的“相位”这个词其实有两个含义：
一、特指周期信号的初相位
- P+ U; y& d# M( @4 ^二、一般意义上的相位，即“瞬时相位”
9 a; a2 }. R4 G9 T
5 w+ C  K8 U+ [; m, P频率和相位，一开始都是周期信号的属性，频率是单位时间内的周期数，初相位指周期信号相对所选时间原点的位置，瞬时相位则是指周期信号在任一时刻“走到了一个周期中的哪一步”。
对上面的公式，如果从数学角度理解：

频率就是相位的微分 （相位的“行进速度”）
或者
' O  V, H3 j8 E5 h+ I7 b( E7 ~相位是频率的积分
6 C. C& B$ t( @% M
这种关系，从数学上推广一步，即使f是变量也成立，再回到物理世界，就发现，不必强求“严格的”周期信号，频率和相位都可以是瞬时值。
频率不同，“初相位”之差是没有意义的，但“瞬时相位”之差仍然存在，不就是两个 2πft + α 之差么？

( |) J7 g3 o) B8 ~  |0 D; _所谓鉴相器的“相”，指的是就是这种瞬时相位，所以自然不必局限于周期信号，当然也不必局限于“同频”信号，否则“鉴相器”就是个错误的词了。鉴相器的功能，理论上把这种瞬时相位差变换成电压值（当然实际电路总需要经过一段时间才能得出结果，不可能完全“瞬时”）

" O# E; Y' c7 A4 D, r锁相环的工作原理，表面看是用鉴相器的输出控制VCO的频率，但实际是通过瞬时频率的积分达到相位控制，最终使反馈到鉴相器的瞬时相位与输入的瞬时相位之差趋于零。
( O# j$ r! k  M: _2 ~" s
) Z7 q8 E) D! s5 H# F

linqianwei

经典，说得通俗易懂 好文章

panhaojie

真的不错，

owencai

学习了!