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频率和相位是周期函数的两个独立参数，想像一下两个人围着一个圆形场地跑步，离起跑点的圆弧距离是运动位置与起跑点所夹圆心角的函数，这个夹角就是相位，而一定时间所跑圈数是频率，如果两人速度相同（即频率相同），则两人之间的距离是始终不变的，也就是相位差是一定的，这个相位差大小取决于后跑者比先跑者延后起跑的时间。如果两人速度不一样，则之间距离（相位差）不断变化。所以频率不同，相位差不固定。鉴相器不管频率只比较相位，只要相位变化，就给信号给控制器对频率加以控制，使其二者频率一致。
7 t: a) U9 e" P2 ` S! x) T0 R+ B
: n% A4 H9 X' | B1 {/ m6 v
: L4 D9 J; r+ Y, A7 C“F(t) = sin(2πft + α)：f就是频率；2πft + α 就是相位；α是t = 0时的相位，即初相位。”
T6 c P, B0 g/ @+ N7 j就是这么简单。
. S7 ~1 b: _. V
. a+ K6 w; {5 y6 W9 t8 B8 \首先，我们通常说的“相位”这个词其实有两个含义：
, Q& P, h& H& L一、特指周期信号的初相位. K8 B2 \- T. i4 z0 o/ M
二、一般意义上的相位，即“瞬时相位”
2 W. U& D0 R3 |2 w' r/ \6 w+ A4 c$ R6 I+ f
频率和相位，一开始都是周期信号的属性，频率是单位时间内的周期数，初相位指周期信号相对所选时间原点的位置，瞬时相位则是指周期信号在任一时刻“走到了一个周期中的哪一步”。8 K% F* ^. Z9 V
对上面的公式，如果从数学角度理解：
: I8 C; G$ l/ M5 W" z+ U- }- y5 [+ v! H/ i$ u. y# Q6 G
频率就是相位的微分 （相位的“行进速度”）
- y' W3 ?) S4 ^0 c或者
3 S' N6 R$ w5 H C相位是频率的积分
2 l/ O+ ]8 ~& u* R% x5 H* b1 r6 z* a$ t
这种关系，从数学上推广一步，即使f是变量也成立，再回到物理世界，就发现，不必强求“严格的”周期信号，频率和相位都可以是瞬时值。
' W* M, p, E# o频率不同，“初相位”之差是没有意义的，但“瞬时相位”之差仍然存在，不就是两个 2πft + α 之差么？" N" \0 f# `0 ^0 B
" R; ?- B% r+ B所谓鉴相器的“相”，指的是就是这种瞬时相位，所以自然不必局限于周期信号，当然也不必局限于“同频”信号，否则“鉴相器”就是个错误的词了。鉴相器的功能，理论上把这种瞬时相位差变换成电压值（当然实际电路总需要经过一段时间才能得出结果，不可能完全“瞬时”）9 \' b+ E* o% l7 |5 t8 R
3 `$ i4 p1 A& T i# j, l7 R锁相环的工作原理，表面看是用鉴相器的输出控制VCO的频率，但实际是通过瞬时频率的积分达到相位控制，最终使反馈到鉴相器的瞬时相位与输入的瞬时相位之差趋于零。5 R# Z! X3 _; Y
8 J& V6 U1 o9 X* C) n8 b& p. Y6 E |
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发表于 2014-3-14 11:21
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