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汉明码的编码就是如何根据信息位数k，求出纠正一个错误的监督矩阵H，然后根据H求出信息位所对应的码字。 1、根据已知的信息位数k，从汉明不等式中求出校验位数m=n-k； 2、在每个码字C：（C1，C2，⋯ ，C2m -1）中，用c02 ，c12 ，cn-12作为监督位，剩下的位作为信息位； 3、用二进制数字表示2m-1 列，得到2m-1列和m行监督矩阵H； 4、用3步的H形成HCT =0，从而得出m个监督方程； 5、将已知的信息代入方程组，然后求出满足上述方程组的监督位c （i=0，1，⋯ ，m一1）。 例如，用以上方法，很容易求出［7，4，3］汉明码的监督矩阵：
, n4 J. D; u9 V4 W5 |) g1 z+ I- f( ]
* u5 Q. i2 S$ D1 O! T/ A' C+ U
及编码所对应的码字为C=011001。 & V8 H: y) J# g4 V1 M6 c8 ?
& j4 @& S. A# g- e0 W$ C5 p
; y; A2 I% C! F% y! F; m$ j
* c3 [4 K7 ~2 }3 T. o' a
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% L F6 S- q. c& U) J
! w! e }% p/ e- v: y$ P- ]运行结果：
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发表于 2021-6-1 09:49
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