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fzero很多情况下， solve 并不能求得方程的解析解，这时可以采用数值法求解。 , x4 `) u) W. F* w# u% P2 |: A
数值求解法包括 fzero 和 fsolve，其区别在于 fzero 只适用于求解一元函数零点，而 fsolve 适用于求解多元函数零点(包括一元函数)。 0 i+ i4 b4 N( R, B2 `( m0 V. v
当求解一元函数零点时，推荐优先使用 fzero，原因是 fzero 求解一元方程往往更容易，它不仅支持提供初值的搜索，还支持在一个区间上进行搜索。
. y& G/ Y' K- t1 |: P* q7 K8 o% T1 n6 o4 Q1 S
fzero 的常用形式：- x = fzero(fun,x0)
- [x,fval] = fzero(fun,x0)
8 Q0 X/ i; h# ^
其中 fun 为函数句柄， x0 为搜索初值， fval 为求解误差。
6 u1 i# e6 R# h" a: j3 B" M- %例：一元方程 sin(x)+cos(x)^2 = 0
-
- y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;
- [x,fval] = fzero(y,1) %1为搜索初值2 E$ U8 q5 r/ R. y
若方程有多个零点，fzero 只能根据你提供的初值求得最靠近初值的一个零点，如果希望求得多个零点，只能够通过改变初值来得到不同的零点。
7 m ^ T9 s, q4 w$ A! ~0 g对于初值的选取，目前来说没有什么比较好的办法，只能够通过分析方程的性质，或者通过作图的方法去寻找一个比较靠近零点的初值。另外，fzero 能够提供区间搜索，注意区间两端的端点函数值符号需要反向：- y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;
- [x,fval] = fzero(y,[-1 1]) %fzero在[-1,1]这个区间进行搜索
& ^+ K3 v6 @3 {4 J: O7 _
建议尽量用区间搜索的方式来求解，因为这种方法比单纯的提供一个初始值的运算速度要快一些。而且新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式，读者可以参考相关的 help。
% _' H' m. f3 w4 |( w; \ |
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发表于 2020-12-16 16:25
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