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怎么求解曲面函数

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1#
发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=
) e; H" ^4 y8 S3 i0 -6 199 a' Q+ O+ @9 L- e8 B  W
0 -5 28
3 x0 D! C" d! {0 -4 58
" M, M# H. ~4 e0 -3 118, z7 n8 b$ _- D' Z" E) i
0 -2 134
2 L& a( i- _# }; ^3 t$ i0 D! f0 -1 142" z! l8 J! _4 K6 w/ F  f
0 0 146& a7 `9 l3 U5 F1 R' \2 y, H
0 1 148
+ O" m- K& T+ @7 C! z8 M( f0 2 108# Z0 m2 n, @+ L* e: g/ a
0 3 42. W+ U1 l# T0 `/ u
0 4 19) w3 n7 U& o  R- x. b1 V$ \; t. f8 U
0 5 10
$ D0 h, M- s. N  p* u0 6 6
) K7 N2 X9 c" d( j3 F-4 0 13
6 m( Z4 w8 t, g1 p% {-3 0 21
; S. p# o, y) A& F- t# J: J7 h-2 0 64
6 l! l  s# k  U/ T9 q-1 0 128
& V6 e* E$ V" s9 r$ K5 o+ I' T9 |: o1 0 1601 V* J+ n2 P' A- s1 t! r: {# F
2 0 146  E$ s* k% i, b# S) f
3 0 27
# T7 h2 r3 c: x& `: Q; L5 C4 0 156 e# I& q( |3 P4 m2 v( x

0 i5 ]) Y7 F, b5 T拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)' O& J6 b  n$ E8 O  |6 g  Y) l
a范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]
* u( k6 j( J4 V& {+ R种群规模:200& w( o/ R3 b' E" `) a
子种群数:8
- w( N5 g, C* ~! ]$ ]. Q& b, [8 N进化代数:4001 _2 E3 y7 D% X& ]4 }
代沟:0.8
; V* t3 k1 p! G% K6 a; B交叉率:0.8! k+ ]' p  J# m9 R& ]+ H* p
变异率:0.2& G0 N  @+ p& z' K
适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   & `1 A7 S/ E; U/ Z5 b  x
其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数)
. M  T5 r2 U7 n; K如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比( d3 w: ?# A  |- q4 L# `
* i+ C. v/ H) B) ~- w+ |8 p, \

5 k; c: C: H$ F; b

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。+ ]6 l  ^7 k. O! b$ q" m, N* G
1: 如果不加范围约束
  B0 \* a. e; c) s6 `6 ^
* ?8 v$ _- K* Q' G0 Q8 J" [Root of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248
  T* {  x: u9 |9 n' i! xSum of Squared Residual: 9380.21491059329
# @( B  ~6 J  r# m0 PCorrelation Coef. (R): 0.9290365438308340 Q  C4 q4 }9 ~: E4 Z3 T
R-Square: 0.863108899773142/ u; y% Y- K) M2 G  Y- g) y
Adjusted R-Square: 0.838951646791931
% L" _( c* M/ HDetermination Coef. (DC): 0.8619700226313673 w4 d( z; ~+ |' H5 s
Chi-Square: 94.2739453849717
5 _) o- a6 K- _/ F& k3 aF-Statistic: 26.4978672550594
6 m. m, q. K/ x9 l7 ?5 @( F# O5 y  n7 N( Z7 H2 t0 P
Parameter        Best Estimate
3 T( Y0 I4 p( E3 p; o----------        -------------
2 r3 s3 M: ]9 u3 Dc        159.331228045508
; z* O  V. i. \, O: n  F  r4 g3 L9 }a        4.00000000000091
2 J; L7 y* e. b5 o1 l4 ^" f9 @; Md        2.83262527089204  g( E3 j2 k# a% |' ?9 _1 V" A2 X
b        -14.042344707848
7 k$ y* E5 ~5 ~e        16.2442510189187& f. n& P9 n7 ?8 [, q; S
2 C& i6 f# A! V' q
2: 如果按楼主的约束:
6 E* X6 m, k/ l+ {4 V/ [* ^7 _  i5 Y
Root of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134
0 ?7 {9 s$ H3 |, b5 }Sum of Squared Residual: 51158.0483732236
& Y! e0 ^$ M2 Z9 T1 j8 H$ {Correlation Coef. (R): 0.588064351666714
  \% a- m) t  W* Q! z1 GR-Square: 0.345819681701193! @0 M7 t6 p' S3 p- [8 }  K
Adjusted R-Square: 0.23037609611905, G& x9 b" @# I4 e3 m$ ?
Determination Coef. (DC): 0.247208691220396
( J& T% B9 q1 fChi-Square: 348.004153870602/ m3 t2 D. |$ F! E* Z
F-Statistic: 0.79693627162795& ?  [9 F+ X; d+ K

( j) ~  }; }1 S& V  J0 {- uParameter        Best Estimate# e/ o3 v1 ?0 M" b, i1 d5 J; N& V
----------        -------------: z. N! f  ~! W$ a# A9 c
a        75.00000000000051 L, A/ [1 F/ s
b        20.0000000000023
6 a9 D4 l7 q! Mc        80
3 `* J  ]. M2 `3 i; n( z( `d        25
8 }: H! D5 Y6 k/ c6 e$ Z: le        13.94048514551248 r5 T' N/ b+ m8 @; p* \
3 W1 f( Y* I9 t% w# W
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