求解含参方程组

domenica · 发表于 2020-7-13 14:27

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求解图里的含参方程组。
参数：i(虚数）、k、e（自然对数）、L1和L2。
需要求出a、c1、c2、d1、d2和g含有上面参数的表达式，一共6个方程，6个未知数，可以求解，但是应该怎么才能求出含参的表达式呢？

mytomorrow · 发表于 2020-7-13 15:16

建议先做数学推导，依次找到未知变量间的关系，直到找到一个方程Y(可能是超越的)，解出该方程Y即可依次代入其他关系方程，一个一个求出其他未知量。方程Y可以使用solve():
clear;clc;
syms x y
y=cos(x)+x;
x0=vpa(solve(y))%cos(x)+x=0

baqiao · 发表于 2020-7-13 15:17

参考如下代码片段，全局搜索一组方程的解：
y(x)=a*exp(-c*(x-b)^2)+d;
yp(a,b,c,d,x)=y(x);
dy(x)=diff(y,x); dyp(a,b,c,d,x)=dy(x);
func1(a,b,c,d)=y(p1(1))-p1(2);
func2(a,b,c,d)=y(p2(1))-p2(2);
func3(a,b,c,d)=dy(p1(1))-k1;
func4(a,b,c,d)=dy(p2(1))-k2;
funcs=[func1(a,b,c,d);func2(a,b,c,d);func3(a,b,c,d);func4(a,b,c,d)];
vs=[a,b,c,d];
vs0=[h,L,1.5*L/2,h];
funcHd=matlabFunction(funcs,'vars',{[a,b,c,d]});
n=4;m=20;
[vss,fval,exitFlag] = GlobalSolve(funcHd,n);

NingW · 发表于 2020-7-13 15:17

楼上都太厉害了啊

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