层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie · 发表于 2020-5-7 09:41

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层次分析法（AHP）—matlab实现

层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
clc;
clear;
>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
1 1 2 4 1 1/2;
1 1/2 1 5 3 1/2;
1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
1 1 1/3 3 1 1/3;
2 2 2 3 3 1]

                                 %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
[m,n]=size(A);                   %获取指标个数
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
R=rank(A);                      %求判断矩阵的秩
[V,D]=eig(A);                   %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
tz=max(D);
B=max(tz);                      %最大特征值
[row, col]=find(D==B);          %最大特征值所在位置
C=V(:,col);                      %对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1);                   %计算一致性检验指标CI
CR=CI/RI(1,n);
if CR<0.10
disp('CI=');disp(CI);
disp('CR=');disp(CR);
disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
Q=zeros(n,1);
for i=1:n
      Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
end
Q                            %输出权重向量
else
disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
end

IRESSEMT · 发表于 2020-5-7 15:21

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。

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