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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-19 09:40 编辑
5 W! \+ T$ T7 o0 W0 O
* t/ `6 g2 u4 ?int(Symbolic Math Toolbox)! n7 i' x: J3 {9 Z, t, J! J6 Y
int 是符号积分求解器，调用形式简单，但是功能非常强大。 5 z- [- ~& R5 v, ]
5 r: W0 E( C) }" s% N
int 常用形式：* ]* {- f& \ c% g6 B
( Q5 s/ ?% |# x4 ^int(expr,var) %不指定积分上下限，求解不定积分
; q! D6 j6 R+ V% q# z9 r; Q; @% i- A g8 `
int(expr,var,a,b) %指定积分上下限，求解定积分 - |4 h. X6 G% i5 d4 c; P
例：求解不定积分
# J `& V$ |6 s& V- e5 Q- G
' e% a7 q2 _; \6 n
! ?# S! ^4 G9 m, P- I8 E. |3 wsyms x
4 Q L* ?# Z! v9 Y, O: \. \6 V% f1 ] L5 U0 r2 v' ?0 n9 x
. A6 w+ j6 l' A, S. N& ~f = 5/((x-1)*(x-2)*(x-3))
- Y1 U, ~9 a/ W5 D& G2 ?1 l' Q) r. S* D" ~$ }$ P: \; X+ g
F = int(f,x)
1 l1 L1 {1 n" D2 F例：求解定积分
6 j7 r: p5 \" d' ?& R1 a; o/ t( w# e: ~5 r8 {" G- W9 [
syms x y;
" g+ e; [" T, V% W/ W d Y
/ p" h- @- n3 |f = x/(1 + y^2)& m W- z6 a8 Z
% J* }" j4 a6 r" j: A5 G
F = int(f,y,0,1)
+ f" _# C. q( Z. F+ T5 p. Q: |4 T0 c
/ G$ B' I/ A% x/ {1 H6 L( A有时需要指定变量范围再进行求解：; @) r; E& F! h" {" V
例：求解不定积分
/ D3 x0 n6 u/ k' ]* I* U
K1 N+ D6 s' N* f R! P# [syms x a: }! i) o+ e( y0 U/ N& _; t
; [ p n- Z2 { g. k ?assume(a ~= -1)& v% y; q* g* C3 J2 `; T
. E" ^, n+ y1 D+ E7 i
f = x^a;F = int(f,x)
, [# A4 s1 k$ O5 c! t0 Q7 c3 t" o& {, [6 N- g
但是大多情况下 int 都得不到解析解，这时候就可以采用数值积分。( B6 h4 Y8 b+ S" ^/ Z& [8 s+ W; w
" E& V0 z: j# }5 l |
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发表于 2021-1-19 09:38
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