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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积! {3 J: \+ E- Q# s! v: r
%% 定义并绘制一个椭圆+ G) \5 v, v8 }1 j6 m
clear;clc;close all
# s* Q0 ?* h3 K+ m6 Sa=5; % 椭圆的长轴( X0 {/ m# ^% C$ H- I6 g) P$ w
b=2; % 椭圆的短轴
2 J5 e, } q2 R1 U: gf=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1; % 椭圆方程6 N3 B9 o5 c* o% S
fimplicit(f,'LineWidth',2) % 绘制椭圆
% X" I9 W i& {1 Y2 C# G% X0 s- b
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
& `# D6 Z4 P6 {, f$ W+ Agrid on& A3 x: T; Z: X# q5 {
axis equal6 c& n/ G1 k) v0 {$ j) Z( [
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
/ Q- A8 E/ G, G. ^+ q1 Epause(2)
" D z6 J( a) s1 w5 Khold on
6 k8 i; f/ W* v4 Z2 c5 d
$ ~. U9 V Q& U2 ] j" i6 H' i%% 绘制椭圆的包络矩形
5 ~* E9 r. t) G. M+ d6 {5 l. irectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)" Y" p' r; E9 b6 ]' a8 e9 K
A=4*a*b; % 计算包络矩形的面积
: O6 l/ P+ e$ P& Cpause(2)8 l: d" j0 ]/ p8 w
1 S4 ^7 Q+ t7 L6 F6 `4 i
%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
$ v' v) N/ y' k" c+ d" I" T, x/ B5 RN=20000;
. w8 k& P8 Y( Z/ S ~; ~+ Rxk=-a+(a+a)*rand(1,N); % 随机点的 x 坐标/ |2 C5 a7 Z5 N: I
yk=-b+(b+b)*rand(1,N); % 随机点的 y 坐标1 T# a# U1 s2 d+ p, ?1 q6 C
scatter(xk,yk,'g.')
- K, c5 I& ] s3 `9 W) }1 z/ j0 M2 p v! u& W# ^. e# a+ T
%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
' |* {( k9 f( L* y% w+ _+ Wr=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2; % 随机点是否落在椭圆里的判据
3 Z, G9 T$ @4 {* B: am=find(r<=1); % 找到落在椭圆里面的随机点
, z+ b2 ^7 q. M# un=length(m); % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
. f* v+ b* Q8 zS=(n/N)*A % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
t3 @$ F) m4 ]" f6 a6 Q# }: l2 G' d, Z x+ T- P" }
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发表于 2020-3-16 16:24
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