MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的牛顿插值

House · 发表于 2020-3-16 13:34

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的牛顿插值
%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
x=[0 1 3 6 7 9 10];
y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];

%% 调用自定义的 Newton 插值函数, 对离散的数据点, 执行牛顿插值
k=1;
for x0=0:0.1:10
y0(k)=Newton(x,y,x0); % 给定 x0, 通过牛顿插值的方法, 求得对应的 y0
k=k+1;
end

%% 绘制牛顿插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
x0=0:0.1:10;
plot(x0,y0)       % 绘制牛顿插值曲线
hold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

%% 自定义牛顿插值函数 Newton
function y0=Newton(x,y,x0)
n=length(x);
A=zeros(n);    % 定义差商表
A(:,1)=y';    % 差商表第一列为 y
for j=2:n             % j 为列标
for i=1: (n-j+1)    % i 为行标
      A(i,j)=(A(i+1,j-1)-A(i,j-1))/(x(i+j-1)-x(i)); % 计算差商表
end
end

% 根据差商表, 求对应的牛顿插值结果 y0
N(1)=A(1,1);
for j=2:n
T=1;
for i=1:j-1
      T=T*(x0-x(i));
end
N(j)=A(1,j)*T;
end
y0=sum(N); % 牛顿插值结果
end

relchhiclty · 发表于 2020-3-16 18:42

MATLAB实现自定义的牛顿插值。

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