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x
5 n$ a2 m9 @4 t( ~* Y, Z- F
Matlab基本运算
; Y9 Z5 G7 k0 w' J3 t" k5 X1 s一、实验任务和目的
! M$ q0 O" t3 n1. 掌握变量的定义与数据类型。 2 W/ b# S2 g3 q, w. Q- t/ }
2. 掌握变量的初始化方法。
. \5 S2 b# q/ r0 z$ b) M! I3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
1 l5 V2 S& P2 [4. 掌握逻辑数组的用法。
* i4 R& q! s: t/ N1 }5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。 6 H+ r x+ n3 _$ b t$ w/ @7 {
二、实验内容
8 X" c% ]* J) N) O' b5 F1.
" c8 F. K& ?" {. d8 l
2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式： 7 f8 W! U! t- Z) f" x
（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。 ) B; }. O" m0 P2 I9 R1 y& n
（2）A*B、A.*B和B*A。
/ r. M4 S" P1 {+ ]（3）A/B和B/A。
+ E* Z) e- u1 g（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
* w9 D4 s0 v i+ a Y8 Y. k3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作： ; h: {' X1 }' H, u" L+ m/ U
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。 " X; x! D) E( H% t' f4 R# l
（2）取出A前3行构成矩阵B，前列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。
! ?8 |& |9 K5 W9 i0 y7 P- d（3）分别求表达式E < D、E&D、E|D和~E|~D的值
6 r( g8 z1 ^. w1 V8 N, h& i# J/ V" l4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
; k3 {/ B& C5 y, d: N2 F( Y9 n, u0 m4 i/ [) A$ V$ F
三、实验过程和结果
+ y8 X2 Q s% J+ r& V$ i6 _6 y1. 求下列表达式的值。 8 T4 i; Y, o" |/ \, z& i
（1） 4 \1 @, i, ^6 ~4 r; _
1.4142
% r* @- J8 u! W( W（2）
4 k/ j: i+ `/ S0 Q; Q-86.6487a2 ) G. y: u+ U: a" ^. R) v: W
（3）
) R6 R3 |7 m" W! T0 U: J
3 i; \. E5 N$ R4 [( p( p4 y3 ~- 1.0e+04 *
- 0.0113 - 0.0014i 0.0098 - 0.0055i
- 3.9769 - 0.7393i 3.5412 - 2.1078i& J5 `4 j* L+ h7 [1 W" d" g8 `( ^, u
# B) `& m8 T( b2 W7 ]
" L3 e) _8 s' e; c( ]2 h- C已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式： 6 p8 L4 ?' b" F) T" F
（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。6 [* ^+ ?! B$ T7 {; |
- ans =
- 47 23 -2
- 12 37 26
- -15 73 7
- ans =
- 6 271 65
- 22 533 109
- 21 867 550
" N" f4 R" M! P
2 l0 q) A4 I- L4 u* \/ Q( E4 R! X2 p7 a3 ? G0 i+ @* U
（2）A*B、A.*B和B*A。
/ S8 `. z% H8 R- g4 W4 s9 Q/ z% v# |( }+ s
- ans =
- -10 30 16
- -10 51 21
- 125 328 180
- ans =
- -8 15 -4
- 0 35 24
- -9 122 0
- ans =
- -11 0 49
- 7 228 69
- 3 -1 40 _$ a5 d+ T2 ^- i! F
: |8 f% n/ g$ v9 J6 q9 b
* A2 S# n2 R4 D（3）A/B和B/A。
. B7 X. V: E7 Y. B+ @: o5 K5 f6 B1 ^+ o" e* J
- ans =
- -0.3936 1.2021 0.0851
- -0.9468 2.3511 -0.9574
- 4.6170 3.8723 13.8936
- ans =
- -7.1979 3.2400 0.2674
- -1.7284 1.1600 0.0905
- 2.8737 -1.4000 -0.0421. N- ~: B) z8 {$ v7 v: R. I
- P/ [$ J. H) v7 w( A1 o5 x- v6 d3 c. _& ? N) J+ W
（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。; O1 f* X+ D3 v8 d2 p. D [
3 ~8 w; t- {% N/ ?& c' }% v/ b! V
- ans =
- -1 5 4 8 3 -1
- 0 7 8 2 5 3
- 3 61 7 -3 2 0
- ans =
- -1 5 4
- 3 61 7
- 73 37 1
- 17 37 13
- -20 1 9
- y( N# T$ U, q* f
3 L+ A) |7 g; p- J: T/ I9 C5 p2 k& n) \
3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
% ?# P( `1 |$ ~( u/ F/ _ s（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
; } G$ n8 T1 q7 h: P, D, C9 b. k, F* r/ O$ L7 P5 v5 E0 f* d
- 1 至 6 列
- 65.0000 0 54.0000 0 5.0000 32.0000
- 7 列
- 3.1400
- i =
- 2 3 4 1 2 3 4
- j =
- 3 3 3 4 4 4 4
8 z! N5 S: I' \
$ {! _8 y( [0 c1 X+ y8 N, S
3 ~+ C/ h' M( _4 v0 w* ]（2）取出A前3行构成矩阵B，前3行两列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。7 y9 \% `0 X! Q v0 r$ v
: o4 l' o6 _1 g; X% g: a
- B =
- 23.0000 10.0000 -0.7780 0
- 41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
- 32.0000 5.0000 0 32.0000
- C =
- 23.0000 10.0000
- 41.0000 -45.0000
- 32.0000 5.0000
- 6.0000 -9.5400
- E =
- 1.0e+03 *
- 0.9141 -0.2239
- 1.2080 2.7123
- 1.1330 -0.2103
- D =
- 65.0000 5.0000
- 0 32.0000
- 54.0000 3.1400+ Q7 j @+ I) Z; |
& Z* t2 q6 [; p4 _6 {
: H/ Y% p# ^9 Z
（3）分别求表达式E< D、E&D、E|D和~E|~D的值
. g, T$ a, D I) M7 Q& Yans =+ O8 a: a$ {& m0 g( r% ?+ W/ Z' m
, R! w# j5 u; v# Z
- 0 1
- 0 0
- 0 1
( \ Q+ S/ s& O$ q& [
! w$ @: a6 I3 o, t% a4 D* Q
) w( O3 w9 M$ k# c2 N# f
ans =+ u4 I( f/ _8 m. @7 L
J" l5 h0 C" S1 K2 k6 V( ?! x& k
- 1 1
- 0 1
- 1 1
+ z/ d+ @- q% j: T/ u. ~! i6 i$ Y0 H
% H+ T( \, z1 }& N8 S. o
) _/ S4 O' _/ ^) M3 Jans =( d4 T! h8 }! F# g3 U) V
i# c" V6 l" n3 k5 |5 P1 x
- 1 1
- 1 1
- 1 1
& }- T% `+ V" B1 M; }4 i
& V2 I! Y' S9 E# ~- E6 Y+ ]$ N& p# K) F+ g4 e5 C% G
ans =
1 _/ K) t( b$ z
: `3 k# ^( L+ {/ G0 n. R& ?- 0 0
- 1 0
- 0 0. m+ L: ~+ p2 e! K- c+ c4 {
& K5 ]! I- Z! i- v, f4 U: f1 z! E$ B' `. W, I: g$ ?: H
4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
$ d: N6 h5 F9 J& D7 W" j2 c3 L* R8 a/ c; V& U1 O5 y K p" W
V =
$ Q/ d# V$ L7 J$ G6 m2 f* I' t$ f* D( U
- 0.7130 0.2803 0.2733
- -0.6084 -0.7867 0.8725
- 0.3487 0.5501 0.40500 ~/ `! n1 T; f3 N. j
8 u8 V2 V7 j% O. L0 W" n2 D
2 y2 A# t% K" B8 m" ?
D =9 ]) j: ]# s8 o( [
- z/ {" s! V6 s% N+ V. |- -25.3169 0 0
- 0 -10.5182 0
- 0 0 16.8351! V1 t$ u; \' L4 g3 s, B8 B
# P0 {( F: D+ u6 ]- Q
' s; o5 Z* A; @/ I6 b2 w' v8 U; H
特征值：-25.3169，-10.5182，16.8351
. e$ g: l/ J t4 F1 F) q各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量
. s* t4 F& y" _" F2 ?! {数学意义： v$ c7 v0 A+ {* }
A*V=V*D . |+ v k* I" ` s; V- S. g
A是n阶方阵，若有数λ和非零向量X，使得
2 `! O( E7 z1 ^7 SAX=λX 9 i" J) p+ v8 X" h ~' K+ a
则称数λ是A的特征值，非零向量X是A对应于特征值λ的特征向量。
' ?7 x! D, ]' `+ w& U/ k0 l' D4 R4 ]) H9 T$ E1 m
四、实验总结和心得
: \& K# p& |% Y- W4 g1 y1. 掌握了变量的定义与数据类型。
/ @, w2 r0 f4 v- b2. 掌握了变量的初始化方法。 % T0 T, Q# }) O3 P$ J
3. 掌握了数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。 & d# Z7 ~. g" q
4. 掌握了逻辑数组的用法。 ! q% ~" q! v* i8 s
5. 熟悉了MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。
: x/ K% `& I5 h
0 }* n. r6 H, ^" O
. _& I9 |& z0 W/ Z- u: T: r$ m5 ^" H |
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发表于 2019-12-25 10:25
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