matlab实现双约束重力模型

前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，

doublecon.m文件：

• # d$ B9 S- H' k5 M7 t# M
  0 o% c8 O- N/ t) o" X
  %双约束重力模型标定及计算用7 I9 m! h& b* \4 f
  ; m" g; M) A$ V& p- G
  
• 
  . H8 _  {4 z8 N" q2 ~' U6 W* m9 A! x' P
  clear
  6 K8 p2 S+ T4 e. T  c4 q, t
  8 S1 |( O; P6 f; H& U" O
• 
  % O# A; w, P& Z4 l( S: d+ A/ j$ X# v
  clc7 Q5 l" P% R- v, w* X
  , b" Z7 @# H% c* g; z% A; i
  
• 
  ; L( ]- `1 y7 [  t- i' [2 J2 M" n# Z3 t9 O- b7 V( v
  close all; v2 x" _4 L0 i  W, {. V
  
  4 W! s( c$ b, u: I# U
• 
  3 b6 D* o; S/ h, G% ]: j* {: Z9 F# T( d. m& O; n- R7 @  x) s3 p7 p9 G
  %输入标定数据; R! D$ s" O6 w4 L
    f" G+ h( H/ \8 u) k* h3 v
  
• . I$ K% I; ^9 {' k3 _# z2 t: u8 M
  
  + K# e# f% `& I5 c9 i6 S1 `/ y! sqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];
  ! j- B% }. U9 ^! e, F; v' o4 W. X0 r& h( \( T
  
• " w( g" N6 a3 M4 m; v* _
    y3 R1 P& x/ w
  Oi=[28,51,26];
  , V$ }  k3 o2 ?! B3 J1 k" h, y2 Y1 l
  
• 4 b$ i  a2 F$ u- I# G0 g& T
  
  / s- X* R* i3 ]9 q4 j7 _  m% RP=[38.6,91.9,36.0];
  ! h; O9 b; Y; o& D0 ^8 Z7 p- l7 \4 ^6 ?
  
• 
  1 |5 b$ M$ Q4 f3 ^* W5 l
  " j! @8 V, P/ ]Dj=[28,50,27];2 c% t2 P( h: G) E+ `" {& w. B
  
  ( V, y. h1 B0 K( ?* G+ _) x- _
• 
  ( p1 D8 x, z1 H) ^9 y
  + Z+ M* h+ F! E, B  L1 F5 T5 zA=[39.3,90.3,36.9];# h% f. j  C' |. ~; N1 |" M3 [
  
  # q% E$ U3 L6 U9 r- ]
• 
  + M# n8 f( L! X2 u3 G7 t$ M. z/ i0 G6 B- N  A) W
  dij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
  1 Y* ?9 F6 r, ]* D; d$ y6 O' v6 ?7 d" i3 S% J0 T
  
• ) s8 L6 ?! ]  e/ e0 \- [, y
    t8 h; y: d) E3 Q) Y9 K' g7 j
  Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];- ~/ J" I! {, s: {* U
  # J0 p: J; \/ M
  
• & p5 r9 |$ b8 o- b6 A, A
  5 i$ Z$ ?, g& {
  Z=-0.5;
  * S" D2 s$ d8 s  p+ L. h7 f; p8 f
  % f8 B5 f! b+ d
• 0 I: e$ q+ D/ V* \) Y
  1 f% G  ^# X( p: T. Z1 t
  n=size(qij,1);+ }* ^* Q) A0 O8 t  j8 A
  
  7 \0 d3 [. }. z2 }
• 
  0 N* L0 K; v. x& t/ l' s: H( }8 o4 ?0 K4 u5 w3 |- `
  tic
  4 z. S+ G& E5 r7 T: f5 `& c, k
  ' [- C5 G  S/ z0 Q. y. o
• ) L& d8 d/ @7 }' j8 n
  
  9 \7 h! p4 w2 \" A! ~3 uwhile 2018
    s' ~' x* N" h/ l6 K5 F( @) o
  . n. W' o  A" O9 K1 R
• . H6 [* k4 o" e9 h1 Y9 @+ u
  
  8 K% B4 [; ^3 O" D* I%gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定
  % A8 C) p9 h4 t+ E
  # l; h# {' G. t7 p+ V! v% t
• 
  / C2 x. \9 M" p  C9 I
  3 p4 J9 Q/ C% S# [. E- z[kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
  + b# m! X# y% Z: H( L+ h+ D% e+ Z7 N8 j+ M
  
• ; m+ p7 \! E  M. \0 [0 z7 h% f
  
  1 ]6 M' U8 x$ Q8 D%幂指数Z的标定
  4 Z; n4 V! m- n( c0 }( V6 o
    d- O7 n3 R  r7 p
• 0 m" y8 l! p9 B% K" k
  
  ! J; ~; l5 }3 T4 |s1=0;
  . |! C: N6 u- N: x5 p- ?, S. y! e; w' n8 y* x9 g: n1 O9 L
  
• 
  ; i- x  P$ m" P. {# p7 F$ E* h" R1 }" G" b6 a+ q
  s2=0;0 b1 m( k. ?+ }  }: k
  
  , d2 _5 w3 d/ H9 c6 g. X
• 
  & S0 R, A. q9 G/ J
  2 j/ T1 T; M+ [! M5 |for i=1:n
  8 Q& `! M& v+ ?  w, C+ \0 {
  8 {8 B- D; Q& _0 a% h
• ! X( o' V% T: h7 D4 p1 r
  
    z# z: l2 Q' x5 x        for j=1:n2 r: @7 s1 ]) Z5 t. w& B
  
  9 [* p& u; L$ m6 K. O) |+ ?
• 
  6 m  {; N1 v' m+ g: Y1 c9 y, ]  m2 D8 i$ a# j
              Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);8 f4 y6 S6 e9 F  e4 N: z
  % R+ g4 F9 p! J( P  h% m$ \8 ?, U
  
• 1 `8 O& n+ A" N/ n  E4 V$ E
  
  , p: o  J9 X! ^( M7 I  _* ?            s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);
  1 q! R2 i8 h! Q' N' J" B- ?
  * P4 ^" h  P! u. [
• & w7 h/ b& V1 h- R7 ]7 f3 M
  
  , ~$ d+ _" f+ K1 H% @" M             s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);6 c+ \9 k7 k8 h- X( Y5 b: i% I
  
  ' k- x) d* b4 w" R
• 5 k% z% q! J/ r3 q2 v2 H# u/ l
  
  ; i4 q6 B- i, u7 y, B        end
  " j# t0 ^, T* k* E. X
  6 F4 ?( [: l" \1 {9 W" ^
• ! b5 Z. x9 l4 T# m6 ?* J" M
  
  1 r) a4 P4 R  O9 z' S0 jend# U+ B) U' ^" v& m  s' P5 \
  
  ; x7 |! g8 B: y2 X! j% j" Y
• 5 v: K  z0 F: w3 x
  4 Q5 f* _4 N& z
  R1=s1/sum(sum(Qij));
  : ^8 Z8 d- Y9 ~2 s) Z' O. M+ ~* {, M
  
• 
  # l! X4 Y- Q5 z2 P% w0 B4 a! @
  + y5 k: z0 x1 `% [: D5 G! ~: c" }5 hR2=s2/sum(sum(qij));, w2 K7 K. c1 g4 P3 [0 |8 C' g* K% G
    t2 l/ ?2 G! D# P
  
• 
  8 V9 Z7 w5 ?; I3 W' W- p. k; v1 t9 C6 E
  R=R1/R2;2 s. s, S3 e$ ^' X5 [
  
    A+ S. q) v; L0 B* }7 V: ^% T
• 3 {7 X, S" K) u: N) z
  
  4 A; i; o9 `5 j, c% Iif abs(R-1)>0.016 b1 v8 h. t, X
  4 {/ q4 ^% }+ n# U& v
  
• " b& w4 x. K2 e2 a
  
  9 W0 s6 T, N4 V0 N5 g0 X    if R>1
  $ V5 |/ j+ `5 n1 e9 O2 ~5 b& g4 C' ?5 Y3 ~% y( ?5 m9 ^
  
• 
  , p. Y8 q7 m/ t% A' e! P" K: H/ R! f% g2 b3 m
          Z=1.5*Z;. Q7 H# s3 w* M' s8 y. ^% r
  1 D4 `" o- V2 _$ W
  
• 
  0 `0 M, P( ?& g$ `$ r8 L$ u
  ! O$ T9 c8 E: F" s    else! ?  g3 c5 E% }% M
  ! W, D( S) w+ ^' }) r, \- X
  
• 
  7 }% O# f/ @+ B7 s" p% x0 h
  6 S( H0 w9 }  ?, _# C        Z=0.5*Z;
  * Z. j1 o  Z6 w, B3 G) m/ {9 ]/ Q9 T" N: e0 r0 {7 K
  
• & o1 b- W7 d* X+ [" n6 S; ~; T
  
  4 P1 Q# k& ]; c3 f- V5 E    end
  5 s" h# K7 x3 V7 |3 t8 Q% Z  u) p4 l1 r- w& w
  
• 7 R/ H: Y0 t) x. F$ H3 M( @
  
  0 D2 |/ k" e* c. M, jelse( _7 m- u1 C+ D- c$ b+ ?1 w
  6 y/ T* {5 `% u: n
  
• & }4 y, J1 f9 X1 z; R- e
  2 n4 D7 ]! H  `: U/ ^' @7 T
      break;" f, v4 x+ d6 E
  
  ) y9 R  f+ @9 Y
• 1 n5 T3 b- |7 r) P0 ^5 i  e# r( N
  
  ! L* [: b# W! x+ O4 ]end
  8 A6 {7 e0 w* W) S" c3 a
  " p9 ]7 W! _0 r
• 
  & _$ H) ]  V2 e" p1 E) Q9 m, o
  " P& Q" |3 {! V# p, F8 Qend
  % s  y; q8 `6 r. k5 l, H8 ^, |  G5 R7 _* m5 J! b
  
• 
  ' _7 h6 M9 a+ D0 i6 k  T6 l/ I" [
  * G2 z; d( q5 W/ W2 e%利用底特律法进行OD均衡调整
  : m! a) s7 N1 L0 X0 i8 ^
  " i. R3 V8 T; ?7 H( A0 P+ _! ^
• & ^) \, X9 Y! Q: s
  
  - F/ n6 U& ]$ G9 Z3 Ofor i=1:n
  & X$ }" u% M  Y5 m$ r( ?
  1 P0 k! U' @5 S5 j1 S- B
• + n: _( ]; T, r/ @* r0 l& ]
  2 B, k9 S' h' \' [9 g6 P
          for j=1:n
  7 j, m$ ^, g6 i# W+ g. g5 v, G! Q2 @  _* k+ i7 \  a5 _1 ^
  
• 0 _, ^+ c, n, \
  
  . ^* d% n  c4 i/ P9 ?            Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布/ i+ T7 M' r8 q" y2 A
  $ ]7 B7 d% j0 n
  
• 
  3 f3 c3 j8 B3 {- Q& E( [
  # F) U- H0 p4 q/ E) L        end
  2 T' B% e3 w. B
  - M* |2 g& ?, N$ q8 d8 y
• 
  5 H& t+ J* \* @$ C* i1 l8 t; \) n) R' W8 K2 g% ]0 J- m
  end
  5 }- t0 `* J3 }# i7 C0 _5 Z  |
  7 ^: @% \% z1 Q0 t, T  c
• 
  ! A1 r" R; e/ [7 N) }' F
  ! K, [' s( V3 Z( e7 S9 w" jcnt=2;8 u; \( m5 }( K, ]
  ! H0 R7 G6 n. R# k& F' ]( a, `
  
• 
  # S: _* W6 d& P: ~- W! Y" j9 S% d) n: v
  while 2018$ O% R; u' [  y- a
  
  9 u3 P6 f- e# j/ ~9 ], H- W
•   y2 ~  x" E5 v. g
  ( j" x; D7 [) L, d: z$ h9 c8 D, c/ T
      if mod(cnt,2)==06 J$ N7 a& R% |; P
  : K% c  {* v; x. F* h' x: j# t
  
• # ]+ E' |, c% Z  n% ?
  
  , u2 R; M- D: |rate=sum(Hij,2)./P';
  ; ^9 j9 B. o( ^; e: f4 |7 o' L! J9 [
  
• 
  4 A' N' ]7 `# L" P
  7 Q& g% `& m; ]' E6 Z9 UHij=Hij./repmat(rate,1,n);
  $ W3 T, k/ ~. B( m0 t
  0 K5 j1 I: c( s+ d5 c- z7 F9 v
• 
  1 C7 o6 p/ R& D3 O1 D; o. W
  / ~' k0 Y0 v! m# s. L9 n- a* h/ k    else
  7 F% w2 C8 H! r. e" i- c+ j. r. A6 |: \
  
• 3 Z( G3 c5 v) W7 |
  $ \' o; o: b7 \; G
  rate=sum(Hij,1)./A;  i% D. g2 g$ S( o- C
  
  ( V5 g! i+ `  T( o$ N$ T$ }
• 
  ' i1 k- q# H5 Q  B5 Q8 R) V' @1 v7 J, U& v
  Hij=Hij./repmat(rate,n,1);9 U* H4 m& l: g& e& e; w6 W
  - p. m. I7 ~3 d. g$ j) P0 j
  
• 
  & @  E. t. l* x% ^  g( c7 J) T; r
  $ \+ h/ i: L; ^  t: E7 F    end      
  5 B' r" }' V, y1 T" a3 {3 ^/ p- U2 [: g5 [: H
  
• 
  , _+ r5 b0 A% W4 k, d, L' K2 g3 k
      t=0;
  7 k* O4 v& y  X. @3 U/ z4 C5 f. W9 v
  
• 
  6 R# S& y0 r0 }% T8 v: r. ?/ o
  * d" m- S* }. ]) A! W8 a5 afor i=1:n
  8 R4 m% e, u' }3 F/ J
  - w5 W$ w& \; L
• / T' }# M, g: Q
  
  & a5 b. s* i8 o) @. E    if abs(rate(i)-1)>0.01* T7 C! g! B" n. w( A2 }
  
  8 v# Y1 t* U, o2 e- H- ]
• , m1 w) F( m: z5 p. w& h* k; L
  & H* S: O; R5 v9 z8 n: ~) z
          t=1;
  ' M# p' J6 b+ \" B+ b5 x/ p8 k6 I+ I  k- s
  
• 
  3 m, |# y7 S0 o# [2 d6 J9 X5 ^: d& y- V% G6 A# J# J
          break;
  " v/ v0 \  h7 m' W. t  H  b; r; z
  ( x" `" ~0 S* F4 y3 b0 c$ v: e" u
• 
  , O+ _% A& q  U! K8 a3 O. X
  # G. r( T$ e6 m% T3 u# O7 I9 D    end" I: b! q4 u8 E4 f8 N$ N5 N+ G
  ; B) a/ h* N6 v+ r$ x: d0 U
  
• 
  7 z9 x! W8 D( n
    ~& Q! D  g1 }) Y( T5 Z4 pend# y* B0 v# @4 u: J$ Q: \
  6 R: O& ^0 p% m7 R/ H( P
  
• % ]& U7 x$ C" C) e$ B
  
  2 |3 F) p2 Q# u7 O( lif t==0; V; v* O# k" B# x
  - n4 R5 Y" p. \4 D6 j# u4 j
  
• 1 H7 k% g: `+ `# M  X
  0 S! b4 u! o9 [- L! m
      break;
  0 s4 `/ q! R7 g" m$ u: V7 x5 U9 b9 {/ a
  
• 
  " j) v* v  n9 i& b1 K, o8 c" L% G
  ; |* e$ E' P4 i! n/ s* z. `end# |5 u; H2 A9 M% z" P
  
  1 F2 {' V; U/ c7 F" Y3 T
• . P0 X8 l3 C( t* Y7 P9 Z4 s* ^$ f
  : G7 C1 o6 t. `/ U
  cnt=cnt+1;: s  t. Y3 O2 [
  
  3 Q2 h) d/ K; M9 H  ]6 D
•   i0 D2 u9 N, K" [: T3 r( `* K
  
  ; h% o" Z9 ?9 Q# p0 d, Tend6 m+ w5 l4 O- S
  ! \% H/ i2 @& y
  
• / T$ G! S5 a- r/ }
  
  - b2 m/ A" [( utoc
  / _5 ?2 n: T% l1 d6 B9 g
  4 g$ ]$ ]1 N$ B9 a, c
• 
  - J/ ?/ _! ~% c
  4 K8 n; q; {& Q3 V( O. O    fprintf('计算得到的分布为>>');
  5 D$ X  g* Y, @* I
  & W1 ^: {- D0 l. e/ ]
• # O8 |) f: n9 x5 Y3 h* Z" Z
  
  2 j2 f* r  E3 l  ?    Hij, Z7 [6 ^4 p6 G3 u8 v* G3 l
  
  1 X, V8 H  n' M( ]- b/ h4 w6 K$ o# T; `* V# k
  

gravity.m文件：

• 
  + h4 j& M) c% b$ e( g! z$ c4 I1 O2 Z% Q- ~; q
  function [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )1 W- w) i3 ]1 W& R  t
  - N" K9 l" n7 M
  
• & [6 Y5 `$ E9 P) V
  6 D: ?) ~0 Y4 f' I% W
  %用于双约束重力模型ki,kj的标定: q4 o1 n. `. k: a7 n9 y
  
  : G* z8 |* L4 E6 t# S1 |( ~4 e
• 
  ' F: C) A& {. P" K+ l/ ]4 w1 f+ h. f
  %qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数6 d! p# n# `! N& G* M4 [
  
  0 s. K/ E9 E- t+ r0 e1 m& X2 m
• 
  ' j; F+ m, d2 m' g$ O
  % g1 g+ Q. o' d. R' W) a# C# D5 En=size(qij,1);5 ^7 C* N' Z# @% t: y
  
  4 M) m- A2 l% x3 G
• # [  E; b' j3 T8 S- f9 Q
  
  8 S. F, I, f6 f. ^& ikim=ones(1,n);( j$ ~. ~$ h( Q
  
  1 i+ }# y& z* J  E& A/ M
• ' B* w5 Y- d$ v
  
  : ^2 R$ d* Y/ Lwhile 2018: J4 W* q" q8 D/ N7 x# {; d) D: j
  ' G; T) _0 U" X$ D0 k, @+ w
  
• 
  1 i8 I9 h3 |; ^9 U; u; o6 _$ w7 |7 ?
      t=0;0 r) V1 {. ?6 L, w2 g
  8 ~" W* @5 m7 b( f4 [
  
• 0 D/ [4 l8 M$ E  ~' q
  ( s* J3 U9 E% B, R
      kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数: }! P; G, [0 g: d$ c. g
  
  ; Y1 ~0 ~, ~: L0 v3 k
• # x( {# P( Z1 `& R9 n# m! X
  
  2 K/ c  H7 M* q    kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);
  + ^! h2 v! S# M% d% x
  - O" Q$ S+ @$ |
• # ^1 K" }0 n4 h% t7 T' b
  
  4 g! ]1 N4 P9 [4 v   kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);+ M( x6 @% k( T6 Z
  
  . K" l/ \0 m  g1 j' \
• 
  5 h0 z! o2 N* A0 R" h$ P  f+ M$ N- d' @: c
  %判断是否满足收敛条件
  ! @7 Z# q4 [2 d7 O! [
  - A# `& }2 s/ Y1 |! u/ I7 v
• 
    B+ F  D# ?- f2 W
  ( S+ z& T4 S; t: ^6 w% g8 ]    for i=1:n
  ; E9 G' f2 \& F7 K/ a5 i+ l
  ! m2 n( w0 \3 ^& A' J3 |: q
• & n. m) [1 W6 I
  
  1 T6 v' x3 v5 t( N" x0 Q      r1(i)=kim1(i)/kim(i);% I7 Y6 @$ n; z+ t
  # d4 }0 ^; s8 R& F, V2 t& R: [
  
• 
  8 Y9 M) [' h  r0 }6 ~$ ~+ T4 D
  / l9 W5 Q' G9 V      r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);
  . D, o' }. w9 d, O7 s2 u% B9 c5 o3 p9 r+ ?) `$ ?
  
• ( _4 K+ `" D* V- n& s1 Z: s
  . j, }6 N& m: T8 `% N8 U% F1 S
      end
  3 ?; F  F2 i5 y3 e/ s& Y9 ^; Y
  " k3 I6 }4 b4 ]1 m) z8 Y2 a9 S+ I
• 
  : B4 V2 P& O- J( W: U) a5 M$ F6 d! |5 ~( J9 t+ {4 k* I
    for i=1:n
  : R1 Z. `# _* }8 y. Y! D
  $ B5 T$ s5 b4 t7 `4 e
• 
  ; G5 `. @( u: R* K" L2 Y) z: W# F1 G* {/ C$ ]4 s# F
        if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
  ( X, E8 b8 A' i4 u" E2 ~8 g; I* O. P  R
  
• 
  7 M7 B' ]  @1 P2 l& K$ o2 O
  $ N" G  f! J1 D1 {9 r- O          t=1;break;
  , @, {& \) ^& p# [  o) B0 y1 c% H1 i" R* H
  
• 
  5 r+ r8 r( _6 {( f6 j) j$ D0 l9 Z
  $ w# M% a: k) v* k* M% t      end
  - k8 c, \( m7 t( N( P$ S( |; |& B. ]3 V
  , x( P* h  |* j$ y) N2 h! p% n
• 9 }. ?& ~6 [( F- x% X$ H
  
  % g2 T4 k9 H5 o5 T2 K' `; F1 k/ s5 h  i      if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别
  . B, j5 }# x. N+ x1 L( N* D( L, h# {) @. Z5 L
  
• 
  0 O% `$ H- X- U' m9 B* o8 k5 R4 m" T. e7 @# \5 b- @
            t=1;break;( I: p! O5 Q# l# F, `
  
    a! s: |2 k5 {) o/ s9 \2 s- W
• & S5 D4 A0 d5 u: \
  & o7 ^+ E4 `5 o/ R- a
        end7 h9 I- H7 u7 J! p5 [" u0 h5 ~5 F
  0 ]8 E9 `) F) g) ^! ~
  
• # S) ?0 I/ Y  `4 F- Q6 t' s- L
  
  7 V0 j4 I1 {3 R" K' M3 f  end
  % [9 n, h$ P: ^8 ?6 D; r
  9 B* X) C( h! i& W$ Z
• 8 @+ n* K( f- P4 ~, d# V/ \
  5 x% ~  E6 H2 I' Z
    if t==0
  - m% P. Y3 L0 B/ Z  W1 M/ N' k$ y7 @; E) H5 i
  
• # N/ e% R1 B  o# g  Y
  
  $ V- i' h5 u# K; F  u$ {1 k6 U# f     break;! d. Z3 w' u/ B. k9 _
  
  $ K! @0 \9 \; t& G( W* z$ M
• 5 O1 S; Y( J7 o) c0 P% G
  $ }8 z7 B! y: D2 c9 Q, y! v
    end
  6 g. R& C2 `/ x! S' S
  8 T4 [; w" _& j/ m' i8 j
• / g- ]- ]+ N) R9 i8 v* D) m
  
  , T7 z! E0 H$ T4 N8 [3 r   kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代) |& M% u/ o, Q( m2 Z- c" n: x
  
  . m; S; P! Q3 z/ d+ y
• 
  , s- h$ \: z; N
  * q1 J7 _' _, l0 vend
  9 i5 `; L+ w' O0 d: T. _' {1 u4 w2 H3 a, Z& ~7 _2 S; t
  
• 
  4 E( `; ?4 ?) [8 [2 [. l: L" c, F2 v7 K- S- ]
  return;- G$ ^0 p" I4 B4 f3 C! v  |* K9 _! N
  # r5 C$ D( s& E/ V; h, }
  . N% L  @4 }9 l
  

miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件