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频率和相位是周期函数的两个独立参数，想像一下两个人围着一个圆形场地跑步，离起跑点的圆弧距离是运动位置与起跑点所夹圆心角的函数，这个夹角就是相位，而一定时间所跑圈数是频率，如果两人速度相同（即频率相同），则两人之间的距离是始终不变的，也就是相位差是一定的，这个相位差大小取决于后跑者比先跑者延后起跑的时间。如果两人速度不一样，则之间距离（相位差）不断变化。所以频率不同，相位差不固定。鉴相器不管频率只比较相位，只要相位变化，就给信号给控制器对频率加以控制，使其二者频率一致。
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# T9 j% V! \( o; F7 g/ y4 _) |“F(t) = sin(2πft + α)：f就是频率；2πft + α 就是相位；α是t = 0时的相位，即初相位。”
+ a( w% a3 |# T Q; s) H& |就是这么简单。: K$ S, C0 C4 y1 J8 ]1 J8 O
8 E) L9 h2 G- D9 i- q% U. N% t
首先，我们通常说的“相位”这个词其实有两个含义：
6 F4 a% V( B: D1 T一、特指周期信号的初相位
7 e0 s9 B. q, H% @0 M" Z7 Q6 ^二、一般意义上的相位，即“瞬时相位”( h$ b0 x5 z! A) j
- d* ^! v1 {. D9 ~& ]: E频率和相位，一开始都是周期信号的属性，频率是单位时间内的周期数，初相位指周期信号相对所选时间原点的位置，瞬时相位则是指周期信号在任一时刻“走到了一个周期中的哪一步”。( C) m4 r6 Y. b3 v
对上面的公式，如果从数学角度理解：$ d+ t5 m+ L( V! H/ c: c
7 Y/ q# y' @7 C7 I( Z) \# n) [频率就是相位的微分 （相位的“行进速度”）
- t3 w+ G; b/ ^& H或者
# k" ^% b; X# O( L相位是频率的积分7 @7 p2 @: V' o8 ~
, ?* L1 G* @3 c! J这种关系，从数学上推广一步，即使f是变量也成立，再回到物理世界，就发现，不必强求“严格的”周期信号，频率和相位都可以是瞬时值。
" `7 a3 n) T/ z) p' {1 c0 Y频率不同，“初相位”之差是没有意义的，但“瞬时相位”之差仍然存在，不就是两个 2πft + α 之差么？
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1 N: R8 u H) g所谓鉴相器的“相”，指的是就是这种瞬时相位，所以自然不必局限于周期信号，当然也不必局限于“同频”信号，否则“鉴相器”就是个错误的词了。鉴相器的功能，理论上把这种瞬时相位差变换成电压值（当然实际电路总需要经过一段时间才能得出结果，不可能完全“瞬时”）' K, e; ^" O$ N- H* H4 Q9 m; e4 z
0 v9 K4 o, n2 W% o; A锁相环的工作原理，表面看是用鉴相器的输出控制VCO的频率，但实际是通过瞬时频率的积分达到相位控制，最终使反馈到鉴相器的瞬时相位与输入的瞬时相位之差趋于零。 a: C! F% e9 h/ @5 T! X) W
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发表于 2014-3-14 11:21
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