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$ P' _- J0 b8 {4 x1 s' e. ]
1 特殊矩阵生成函数, V$ ~ D+ j0 o% T4 C
函数命令 说明 compan(a) 生成伴随矩阵,a须为向量,即行数为1或列数为1的矩阵。 magic(a) 生成a阶魔方阵, pascal(a): ^9 |; V+ u$ H; G
pascal(a,k) 生成a阶Pascal矩阵(向右上的斜列方向为对应的二项式(x+y)i <i=0...a>项系数)
* S0 w1 N0 V/ F# w' n+ s- C设置k=1时，按行方向由上到下,由左到右顺序为(x－y)i <i=0...a>项系数' {' f# W. j& U- x9 \2 ?0 R
设置k=2时，按列方向由下到上,由右到左顺序为(x－y)i <i=0...a>项系数 hadamard(a) 生成哈达玛矩阵，其中a,a/12或a/20须为2的整数次幂。& k; H: @6 H: s8 l
H2=[1 1;1 -1] H2n=[Hn Hn;Hn -Hn] (Hn为n阶hadamard矩阵) hilb(a) 生成a阶希尔伯特矩阵，其中元素aij为1/(i+j-1)。 invhilb(a) 生成a阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。 ! }! O& x6 y3 r6 |2 q* [4 v
( X5 K" S0 I$ M+ \ W
2 矩阵运算( c P+ k: D4 N. p+ f
2.1 加减- M1 ?0 |# G$ S
两矩阵相加减，要求两矩阵具有相同的行数，相同的列数。MATLAB表达式形式：C＝A±B
" ^/ j$ h! Z9 f) a" p& M: G 其中Cij=Aij±Bij。
! ^% F& t* V( C7 L p6 a2.2 乘& T& c3 L; ~2 C- g
数量k与矩阵A相乘, 将A的每个元素都乘以k。MATLAB表达式形式：k*A* ~4 @ X1 ?8 b$ |
两矩阵A,B相乘，要求两个矩阵的相邻阶数相等，一般情况下不满足交换律。MATLAB表达式形式：C=A*B
) G4 C G+ M7 }) C 其中第i行j列元素Cij为A的第i行的m个元素与B的第j列的n个对应元素的乘积之和。4 Q5 @0 V$ j7 d0 j6 c- X
2.3 除* i1 v) P' q/ o+ x A' }8 X
右除，结果约为B*INV(A)，要求B'与A相邻阶数相等。MATLAB表达式形式：C＝A/B
: Z: v5 l( _3 z# A- r/ j6 r* d 左除，结果约为INV(A)*B，要求相邻阶数相等。MATLAB表达式形式：C＝A\B
1 U3 z9 X! ]( J( G( d# ^+ H3 X1 E2.4 幂 1 C, y. M, J$ r' L
矩阵的n次幂运算，等于矩阵自相乘n次，要求矩阵为方阵。MATLAB表达式形式：C＝A^n, Q5 E! ~7 R/ z2 V* z
2.5 点运算
" [/ k3 x3 \; Z MATLAB中"."点运算指同阶矩阵中每个对应元素进行的算术运算,标量常数可以和矩阵进行任何点运算。8 M% H& c" I" s4 M
点乘，两矩阵（或向量）对应相关元素相乘，要求两矩阵同阶。MATLAB表达式形式：C=A.*B 6 l R K- Q* L
点除，矩阵（或向量）中各个元素独立的除运算，要求两矩阵同阶。! i4 m4 r" l, i
点右除，MATLAB表达式形式：C＝A./B 结果为A对应元素除以B对应元素
& }1 R4 @) d2 A. }$ r 点左除，MATLAB表达式形式：C＝A.\B 结果为B对应元素除以A对应元素 9 z% n- r2 [5 W0 p/ O* U
点幂，矩阵（或向量）中各个元素独立的幂运算，要求两矩阵同阶。MATLAB表达式形式：C＝A.^B
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发表于 2021-8-16 14:18
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