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汉明码的编码就是如何根据信息位数k，求出纠正一个错误的监督矩阵H，然后根据H求出信息位所对应的码字。 1、根据已知的信息位数k，从汉明不等式中求出校验位数m=n-k； 2、在每个码字C：（C1，C2，⋯ ，C2m -1）中，用c02 ，c12 ，cn-12作为监督位，剩下的位作为信息位； 3、用二进制数字表示2m-1 列，得到2m-1列和m行监督矩阵H； 4、用3步的H形成HCT =0，从而得出m个监督方程； 5、将已知的信息代入方程组，然后求出满足上述方程组的监督位c （i=0，1，⋯ ，m一1）。 例如，用以上方法，很容易求出［7，4，3］汉明码的监督矩阵：
+ v8 H5 V5 A t& q& c! G8 a* p
" H/ b6 H3 E$ ^4 v, g
及编码所对应的码字为C=011001。
, E$ }4 |- b3 {' I' h4 Q. T/ E* @# A
( x8 l; V2 [7 p. }6 Z
e7 G' x& D% J1 Y$ D( D, t) K: o9 L+ r3 J# b/ k1 v9 f$ n
9 v: k- U" Y3 E, \: n( ^$ _) X% u; w/ d" z. W/ p8 \# _! a" p
6 k, n) S! H1 d2 L+ y" i+ B6 e运行结果：0 ^( B7 p8 ~7 n- S
) G+ k. k, S9 ]; t
0 _+ f3 i; _4 t. w! }, z8 Z | 
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发表于 2021-6-1 09:49
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