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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-27 18:37 编辑
! i- U1 F) D( @& P4 s9 ^' y$ a# T" {
quad/quadl/quadgk/quadv
. |; z& O/ [% T* b: CMATLAB 在 R2012a 版本引入了 integral，完全可以替代 quad/quadl/quadv，并且在以后的高版本中，MATLAB 将移除这3个函数，所以如果你的 MATLAB 版本高于 R2012a 的话，建议直接使用 integral。 / P* E, O& o5 Z4 i- v
& ]2 W1 U1 s/ \9 L m
这4个函数都是数值积分函数，调用形式完全相同，只是分别适用于不同积分函数对象。其中： # A- |% i; c) z' ]- p. ?
- quad 采用自适应 simpson 公式数值积分，适用于精度要求低，被积函数平滑性较差的数值积分；
- quadl 采用自适应 Lobatto 数值积分，适用于精度要求高，被积函数曲线比较平滑的数值积分；
- quadgk 采用自适应 Gauss-Kronrod 数值积分，适用于高精度和震荡数值积分，支持无穷区间，并且能够处理端点包含奇点的情况，同时还支持沿着不连续函数积分，复数域线性路径的围道积分法；
- quadv 与 quad 算法相同，是 quad 的向量化版本，能够一次性计算多个积分。
# F4 T; P- E2 q$ y5 {
+ O. R9 _0 I$ j/ g/ W! y" l9 |; x0 [ M应当注意，如果要采用数值积分计算一重积分的话，积分函数除了积分变量外，其它的参数都应当具有确定的数值。
* e/ ~1 I' {1 ^9 b, a' l# H( S% k
; P# U/ C1 ^& G
% u; O7 K4 e4 ~* J3 d2 r调用形式以 quad 为例：) L, `! Z6 d/ e1 B, \- [) Z
q = quad(fun,a,b)
* K' Y$ c1 z9 q- I Dq = quad(fun,a,b,tol) D- ^+ Z9 C `, K" v
# u x8 o, Z9 m- F) \' R9 x$ @
其中 fun 为函数句柄， a 为积分下限，b 为积分上限，tol 为积分精度，默认为1e-6。' Q4 y& Y% G% ~ y* |# t
例：计算
3 G1 [! u6 e% o( ?# V4 `7 Q
y = @(x)1./(x.^3-2*x-5);
7 P$ U- \: o5 P) j& d: m" F# e) }q = quad(y,0,2)
8 M0 ~# Q5 a @8 Z
* I+ n) b% d0 W1 f# w( Z例：计算
6 n3 P) e; y- |4 @/ K7 [
y = @(x)exp(-x.^2);' X& w8 i& R; o; s4 h
q = quadgk(y,0,inf)
2 I/ Z$ X/ b" _& d0 z* ~
8 P- x' T' d7 q! U |
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发表于 2021-1-27 18:35
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