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fzero很多情况下， solve 并不能求得方程的解析解，这时可以采用数值法求解。
8 }. _& M8 D# b: Y6 \7 C; @数值求解法包括 fzero 和 fsolve，其区别在于 fzero 只适用于求解一元函数零点，而 fsolve 适用于求解多元函数零点(包括一元函数)。 D! [' G9 P, e0 W& P# r
当求解一元函数零点时，推荐优先使用 fzero，原因是 fzero 求解一元方程往往更容易，它不仅支持提供初值的搜索，还支持在一个区间上进行搜索。 ) i) z+ u: i0 v/ i$ I
1 d0 @/ Q# }0 x: _( W8 R; {
fzero 的常用形式：- x = fzero(fun,x0)
- [x,fval] = fzero(fun,x0)& @- o5 P$ |+ ~3 v" N
其中 fun 为函数句柄， x0 为搜索初值， fval 为求解误差。 / {( E' c# v6 A
- %例：一元方程 sin(x)+cos(x)^2 = 0
-
- y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;
- [x,fval] = fzero(y,1) %1为搜索初值
, j' O# n; p/ g0 \1 V
若方程有多个零点，fzero 只能根据你提供的初值求得最靠近初值的一个零点，如果希望求得多个零点，只能够通过改变初值来得到不同的零点。
3 v/ r! ~4 _/ m8 [6 O0 w2 b6 i对于初值的选取，目前来说没有什么比较好的办法，只能够通过分析方程的性质，或者通过作图的方法去寻找一个比较靠近零点的初值。另外，fzero 能够提供区间搜索，注意区间两端的端点函数值符号需要反向：- y = @(x)sin(x)+cos(x).^2;
- [x,fval] = fzero(y,[-1 1]) %fzero在[-1,1]这个区间进行搜索
& v3 W0 _+ c7 z2 p: {
建议尽量用区间搜索的方式来求解，因为这种方法比单纯的提供一个初始值的运算速度要快一些。而且新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式，读者可以参考相关的 help。
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发表于 2020-12-16 16:25
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