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-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
/ l: _, i( ]+ }+ s/ I* D1、用法- C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波
6 m0 Q' U4 @7 S* x: b# n
. W4 Q- `5 h8 Y% a! U0 {% z+ |1 ^( I7 Q: ]8 T
7 q4 {! @; |- Z4 t u
A:输入图像，B:卷积核4 I* j s( p2 d
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则) \1 q# x# h3 `- ]0 t5 S# `' m2 r
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）; e. h( k" f6 N
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分1 x* K8 m, y3 d( U
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）, c9 Q. W2 K/ l0 R8 [# @3 [
/ B* p) t0 \6 a8 A1 O
# ^2 d% P1 Q, L; X7 u& B7 U
2、实现步骤) |6 P# J% y1 T6 s9 o- g- D. B
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：' l/ B$ M0 c* c2 o
a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。- f7 C, N5 V$ W) l" r5 B' [
b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。2 h+ ^# }1 l9 {
c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
, F$ z( D ]' I2 P ~# F9 c d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。8 K) i, f3 C* J n1 z
8 d. j0 m- N( A
3、实现过程展示6 m" G' f( S6 c6 f% C
假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]! W' _1 @" i# l G- u7 J
a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
; ^- \( b" L. X# s l% @8 j2 r
0 x/ @+ A, ~) {2 c8 s3 ~, f
. r- N$ R. I: h# U1 `
& Y7 o) U+ M& J. f1 g" Y/ H
! s/ o* f9 X; k2 V c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
. z3 U. |1 m2 N3 k# z- w% r* s* ]
9 g2 S( D' a/ i2 a7 g
% D6 M2 h( v: L# O% G3 c! b: y! u( e5 v3 Y6 T
-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1 M, v2 h# L1 j1、用法- B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波
- ) l) u& j. p2 |1 a! ]
! o' K9 S1 m9 p3 z T
. E. n8 i+ `! J% O# [6 `! E. G( K, b( w5 {6 [
A:输入图像，h:相关核
4 G3 G0 a# o/ z 假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
/ U: s& b; J3 R 当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）8 z6 b: W2 p3 C# l H* x) ]' O
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分0 b6 j1 C. Q, v( Y* I: ]9 P
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）7 a2 `+ P* Q, Y; l
, O6 ]0 o2 s* C. G& t6 G
2、实现步骤
$ q2 f! a y$ b9 n 假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下： a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。 b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。 c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和 注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。 # t5 @7 w3 H" z
3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较4 |$ i5 j6 z8 d2 s; T' y
A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0]，卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
; I, E/ e# ?; s% e+ A4 T
+ v4 o( Y* [( @, @& `. J
conv2,shape=full filter2,shape=full
2 ] f3 `6 T6 o# n5 `
! c- `- A" ^+ [
' I6 `5 R. V: g2 P
% V/ B. X) l/ l-------------------------------------imfilter----------------------------------------
5 M7 m1 `; _2 M2 L# ]1、用法- B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；2 f3 ^% j* h. B/ [
6 c6 E, r2 F2 D. |' k/ i9 a3 p
( J+ u7 Q8 H1 m, A; N/ t$ \. v4 T6 A
A:输入图像，H:滤波核% g( S2 m2 r( n% W
option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
7 S% {/ [ J6 P# b option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full$ J/ m7 t2 h/ d( O" g" U6 V" y5 V/ \
option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波4 L _" M/ ]+ ?3 `4 t/ y2 y$ F
4 v/ d/ R4 q. W# Y2 k
+ [6 x$ d# a* H" ?: }$ A" K+ Z y4 Z4 W) ]; j4 h
-------------------------------------最后总结----------------------------------------1 X6 z! N0 _6 h- T2 ?
1、 filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。 2、 imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。 3 h, y5 M4 d6 |
! H. e; M. T4 ^. |- C. Y) G
' [0 M8 v4 _- _* h
& P, o; G2 m9 ~( w# A' i/ L# O |
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发表于 2020-7-20 13:40
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