matlab中的conv2、filter2、imfilter有哪些区别

dapmood

-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
3 {# S- _5 \! B9 _1、用法

• C=conv2(A,B,shape);        %卷积滤波
  

A:输入图像，B:卷积核
1 S  M2 V2 D; j. E% ~1 V! G       假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
  V- K4 H  d3 A  p! n* ^      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
4 D+ `6 ~! Y0 r* H       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
! t; y2 Q, v9 a' x% z5 g2 o- X! |
# F$ t8 N4 G7 b% q0 a  T
& R. D- ?5 _) c$ c2、实现步骤
" u0 Q9 \3 ?! s    假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
        a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
! m- w9 `& i' }0 x6 V        b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
& A: W3 R, y9 M& v( G        c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
; Z7 Z1 {" F# t5 c# H+ P        d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。

3、实现过程展示
: ~5 c. a& B) Y! \- G     假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
         a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
* K& i  v8 n! y4 W& s* L
" B0 O: v3 n) u( H6 F; l

         

         b、将卷积核旋转180度
                     
         c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
  U2 [9 P- [, N4 A* A                            

" k( D7 D$ [8 I9 M
0 \8 k6 E( F' Q) S5 A" g: e-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1、用法

• B = filter2(h,A,shape) ;        %相关(correlation)滤波
• 
  & R5 q! j: f3 I/ Q

1 B8 o$ S" @4 l( a) k9 `7 W
A:输入图像，h:相关核
4 ^+ `* }* [7 C. Z, e* g       假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
1 A' `, A( l% C0 m" ~
2、实现步骤

        假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：

           a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。

           b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。

           c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

                   注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。

3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
9 V# @5 T: M) `" H5 e        A=[4   3   1   2;0   1   1   3;5   2   0   0]，卷积核B=[1    2    3;0   -1   2;1    1   0]
                                                
                                conv2,shape=full                                                                filter2,shape=full

; X) Z/ w, E: @- v. w' c. v
. y1 f( w4 t, j
; t0 c9 A2 y3 ?3 E& M. Y% {; M-------------------------------------imfilter----------------------------------------
1、用法

• B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
  

1 n" r' |5 Q1 c1 h% x' v" \

A:输入图像，H:滤波核
       option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
       option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
       option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波



-------------------------------------最后总结----------------------------------------

1、  filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。

2、  imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。

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( h% T( _1 x/ y; y) i, T

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matlab中的conv2、filter2、imfilter的区别