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怎么求解曲面函数

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1#
发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=
$ h$ i4 b1 l* _- T5 G7 }3 i( _& d# p* n0 -6 19
5 C. Z; a  X, ?$ D/ g0 -5 28
" i8 M5 L5 K  D; N6 y1 e0 -4 58
4 K! ?  I. Z  f: ^! @+ k# c0 -3 118& [- X2 m9 M  _  U
0 -2 134# p( i. z8 f; h8 ]( W4 F6 w
0 -1 1429 D- o  @. J6 l! N7 B5 o! n
0 0 146
, K( l4 k8 y1 t/ o, z: t* V" V1 i0 1 148
- {8 ^; _) ?; x( E0 2 108
, _8 d! m0 t5 p9 _0 3 42
' O+ I# E6 @5 R" [- `0 4 19
7 }2 C) U1 q( ~/ p9 E5 Z# C# I0 5 10
: N3 Z8 n5 b4 G1 a* n( Y+ ]0 6 69 r  s# n7 [1 H! p
-4 0 13
$ a: q; D8 w# k: \% E- S" n-3 0 21
' A$ A  E1 q+ @" Z$ [3 O% h8 f6 Z( d-2 0 64) i) ]5 o( |7 j+ M
-1 0 128
3 ^6 m, I3 T7 Z  k1 0 160
  m1 ]+ L9 w1 `0 D! a% y2 0 146  {* \# E$ Y, @' _. L
3 0 27% @& i- Q" C3 o
4 0 15
, e: u, p) D$ V1 T+ N0 p( ^6 V0 n5 U* ^" M4 d9 T, y2 v
拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)
. C4 @" u$ c" E, h1 G2 Ja范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]
+ \0 w) Q; r( t9 f+ t( l种群规模:200
5 n( H4 {- a% |" @. k4 Q& z子种群数:87 G, d9 }! L8 }: a
进化代数:400" p( s) [8 z/ c4 ~
代沟:0.8
9 Q0 {5 W! t7 q$ Z, `- k1 f* j交叉率:0.8( I, {# [7 p  @, u- ~' }
变异率:0.2
9 ~4 I# r! s6 ^' _适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   ( R& ]" H+ E# `) w# h. e
其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数)
! u1 f" ^. g2 D. x如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比) M' z& W7 c; q6 |! c

) w* m( G0 Q7 j% Z: D! W
) d: @6 x, E' ]& A

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。, ]9 F: p. F/ J
1: 如果不加范围约束& o0 b! h6 E/ b) d8 ^

* h& z. N# u0 ~( V! ]Root of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248
1 Y( L8 R- X. H# a. o6 PSum of Squared Residual: 9380.21491059329
4 z  D6 J3 M$ r" @, h8 X# G( cCorrelation Coef. (R): 0.929036543830834
& a8 V# R  U# G- c8 c! t$ Y4 BR-Square: 0.863108899773142  ~  ?6 c8 k: e" a% j7 G
Adjusted R-Square: 0.838951646791931- s& }( k" x+ h2 ?3 H! E2 b
Determination Coef. (DC): 0.8619700226313676 A% u. z# K9 y- J0 y8 e, ^; H
Chi-Square: 94.2739453849717$ b! m, i- s" f. C& Q3 N
F-Statistic: 26.4978672550594
  B% a! O; y7 i3 U8 L: f3 k7 m. b0 r
9 d, A# R' O' f% YParameter        Best Estimate4 e! \  a6 A) ~6 ^) j0 X) X8 B
----------        -------------' M+ |3 c$ s9 P( C6 q5 i3 ^$ }
c        159.331228045508
1 |; P0 \( s3 d% aa        4.00000000000091
% {; V0 T0 }$ gd        2.83262527089204
6 U5 h* ]' n* r6 ib        -14.042344707848
0 R& y8 C, }% @! ?8 w1 x. \  ~. ce        16.24425101891877 y  {8 j# N- f2 J6 @7 v- k& h

. b2 c, X) O# y9 q" P  |/ S2: 如果按楼主的约束:
1 O) }* @  \, m! c0 G' K- U- P( ~% S  H5 N# [; L% h
Root of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134
- b+ J5 S3 v; s; FSum of Squared Residual: 51158.0483732236
4 x, E$ c$ q2 E7 m) M" M# }Correlation Coef. (R): 0.588064351666714
8 q" L9 \8 v( w9 [' PR-Square: 0.345819681701193' X! l) W; d- m; G
Adjusted R-Square: 0.230376096119056 |! B( o8 p2 S( P, Z4 K" C  ~7 u
Determination Coef. (DC): 0.2472086912203962 s4 L- {3 ]( Y1 B
Chi-Square: 348.004153870602. S" S5 l$ b$ _$ ]4 F4 t
F-Statistic: 0.79693627162795
& B6 Z* D; B( J+ }
1 {( g5 N* P) [& Q/ z7 H+ g: L7 w/ wParameter        Best Estimate6 H; }8 U4 i" {' K7 N( m
----------        -------------8 C0 y/ w5 B; f9 c1 ?+ ?6 A( j
a        75.0000000000005
7 @1 q1 }0 L% g4 e9 v& tb        20.0000000000023" ?: v, p! }7 P; F7 f% r* k' i
c        80) t2 W# n) z& l$ \8 i( Q: r4 T
d        25
3 K- }8 f. _7 w/ L9 Q, ?$ re        13.9404851455124
1 e8 D. q3 }. |' s" }9 y5 ]
& J4 o* T6 @/ N; O" l$ v6 ^& e
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