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5 J4 _5 ^& e; V; O8 g( \这算是学习MATLAB中的函数filter需要提前知道的理论基础知识,如果学过数字信号处理一定不会陌生,甚至能信手拈来。. G9 {( |. d+ R) P. _' R
. [% M: ^3 B. b& N3 Y, f. a% D0 {
其实英文版已经能看了,如果觉得不方便,那么最后也给出中文版。6 o$ @2 ~$ k$ |2 A& N; n: ~8 y/ l
/ X$ m- O; a) {3 T7 s' G$ K( O英文版:
/ n/ G) c1 F+ GRational Transfer Function( K% R7 W& O8 O
The input-output description of the filter operation on a vector in the Z-transform domain is a rational transfer function. A rational transfer function is of the form,( W: A5 P; u7 p; ?: Z' ^
. |0 U2 F! C3 E. U6 F
8 V# o# b8 o7 R) s# [8 Q2 e
2 N( `$ H+ z; j8 n$ V# @which handles both FIR and IIR filters [1]. na is the feedback filter order, and nb is the feedforward filter order.# M6 R1 R* ~! ^* l( X6 P( G
* [5 Y+ |: Z+ f8 P
You also can express the rational transfer function as the following difference equation,2 G9 ^% Y- D0 K6 Y8 T- N3 O& b
. u x$ |, f1 Z! U: j5 C) H
2 v, ?5 W0 i3 Q% {2 J. @3 H3 }8 I T% l
Furthermore, you can represent the rational transfer function using its direct form II transposed implementation, as in the following diagram. Due to normalization, assume a(1) = 1.2 r- e! [* B5 z) g
/ q& A( w2 I8 \
2 `" ]+ g+ ~! b2 B0 W+ i1 X
8 Y: N! H: l+ ~8 i
有理传递函数
" c, @3 _ `8 @7 z
9 D$ U$ |1 _0 o6 n/ \! L对Z变换域中的矢量的滤波操作的输入 - 输出描述是有理传递函数。 有理传递函数是这样的形式,4 u! _- x2 @$ s2 J; q- b
& X% w: u$ Z" R1 \9 O: U
|! l' P- P0 J0 |2 H
* E. M4 f! ~" D# F# |" \) f
它处理FIR和IIR滤波器[1]。 NA是反馈滤波器的阶数,和nb是前馈滤波器的阶数。
( z& R1 c- `( K$ y8 {) N
, \1 L. ?1 q' a* q您还可以将有理传递函数表示为以下差分方程,) W2 _! h! o' f. E3 k9 H3 c
$ Q& z% E- n8 I) R+ h# d2 J
6 L1 g: x) l7 K- W; ?. r
- H) d! p+ r1 f& ]: k; j" f
此外,您可以使用其直接形式II转置实现来表示有理传递函数,如下图所示。 由于归一化,假设a(1)= 1。
; v! y7 ], [9 }; L% L" U
9 {+ c: S) E4 h: z/ N9 |- l
0 V# V7 f% g# ~
f& Z+ R: z) {* Z( D+ X
* ?5 ?9 Z: J0 F" y, u; L5 U5 Y/ l
4 ?) W1 d5 S9 Q. Q! e( Q( z9 c, s 1 a1 d, A+ k8 p3 y' K* l
! \/ O6 l, _: f1 m, S" \: }
% R1 S+ ~ a( Y8 W; c; ^5 ?) G3 o* C
9 ~9 {4 Z5 ?" ?4 V8 c
9 ?) Q4 S/ X- |1 H
4 M4 m" J& f/ ?$ u/ t) p U! g
6 L y+ y) r& [6 I 3 D+ D6 i. o6 R m$ |% J
6 G8 g3 c6 {0 ^% a( C: `% n
7 ^5 @4 j# t9 e5 s
* [) _: A' L; K2 y; v7 v2 P: C/ g
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