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求解如下方程组,MATLAB算不出来怎么办?

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发表于 2020-5-28 11:17 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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( f( r; g9 A. T# ~1 |1 J' u5 |
6 G% C, y0 c# w8 o' E请教大神,% P; K4 f8 ?' n( W- k! S' h% ?; Q

' m/ I/ q5 C4 }0 M% I3 |. \: h# @求解如下方程组,九个方程九个未知数,MATLAB算不出来,很奇怪,按道理计算出来应该没问题的。感谢!* {) O% ]7 a. t+ z. q/ b/ D7 g4 D& y' r

  _' z; S9 J/ Aclc;
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5 ^7 D& G. E7 r3 A: b1 Z: v# i, X3 ^9 tclose all;
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syms i12 i13 i14 i24 i34
# r. b6 s; g6 j4 [  o8 E7 b( a- j: y/ i+ _* j# @0 U0 A: D) m7 h
r = 0.01;   
& f2 b- C! }0 n# p9 F$ O. g/ wR12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;
: z# |( d+ B% _2 t0 t7 @6 b. \1 t0 g/ f- z6 }
P1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;# o' r, ^' A& I% N7 |: o
v3 = v3ref;
: `  p3 l! [4 ]7 y5 F& x: O9 o- I  `$ b5 n# r
eq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14);
9 P7 I2 |5 Z. X% ]5 _7 W0 Jeq2 = P2ref/v2 - (-i12 + i24);! ?  x+ m: R' h/ n& E
eq3 = P3ref/v3 - (i13 - i34);
, V- \1 C' |9 b& oeq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24);0 S5 S& M' V9 A/ Y: r7 T
eq5 = (v1 - v3)/R13 - i13;8 r, |' T6 {* b" g8 V
eq6 = (v1 - v4)/R14 - i14;6 V# x+ z6 u0 s% U# h
eq7 = (v1 - v2)/R12 - i12;( w8 p# k5 S: N2 Z% H) [
eq8 = (v2 - v4)/R24 - i24;/ ?- R9 u7 k5 r6 w+ J2 H
eq9 = (v3 - v4)/R34 - i34;
/ x8 |0 A* T2 Z# ]3 l+ p+ }% [& I: E: u  g/ _2 v$ l
s = solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9);

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2#
发表于 2020-5-28 13:28 | 只看该作者
数值解试试:
7 z' S. R+ ~) B7 v& {v1: 101005.230297198" u! [, N1 G, k' a
i13: 804.184237758687
: q0 [7 x$ J* P  R# l* pi12: 314.30767957579* s1 L% d! Q! D% r1 \6 H
i14: 614.09162794411, K  ?: O7 b6 {' [
v2: 100769.499537517
2 T3 e3 ]) L  |% j1 ti24: 661.634997470918" Q% d! C: T) A5 W) U
p3ref: 67678254.7078767- V4 d6 F5 V2 X( @
i34: 127.40169067992
1 Q" |) E+ R* U! H) mv4: 99777.0470413101

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3#
发表于 2020-5-28 19:45 | 只看该作者
syms v1 v2 v4 P3ref
. y7 K2 s$ o( f. k3 S# U; `syms i12 i13 i14 i24 i34
" D% C" H9 X7 F) w+ R& |
8 Z+ U% \; t, _- R0 Dr = 0.01;   
6 f' a/ N$ m9 ^: m) r% s4 U# fR12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;% H' I9 _' u, N

$ }# F& J6 D6 ^8 ~P1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;
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* @- W" H5 C0 ~% p' W5 e8 Heq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14)==0;: t! ^" ?& F% b1 c9 t
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( t/ w' _1 j$ xeq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24)==0;# y3 A5 W; p5 X6 v9 i
eq5 = (v1 - v3)/R13 - i13==0;% n: p$ u' Y! @) w7 k
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3 s$ Z$ c' S+ a' X0 N5 }6 _  i' Eeq7 = (v1 - v2)/R12 - i12==0;
7 B3 |' o: G  t0 ?6 i1 o2 ~eq8 = (v2 - v4)/R24 - i24==0;9 s- @! i# t' o
eq9 = (v3 - v4)/R34 - i34==0;. y0 k1 I2 g' B7 |* O0 N. R) T
eqns=[eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9]5 q. k8 f5 v; v% w, ~6 s6 s3 R
vars=[v1,v2,v4,P3ref,i12,i13,i14,i24,i34]+ {/ n0 Z- @$ `

  m" X' S# H7 t; Y6 E6 [0 j$ @0 Ts = vpasolve(eqns,vars)
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