求助：卷积函数conv，怎么用？

dapmood · 发表于 2020-4-24 14:13

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做了个简单的例子：
（1）把间隔设为0.1
f=0: 0.1 : 2*pi;
u=sin(f);
v=cos(f);
plot(conv(u,v))

（1）把间隔设为0.01
f=0: 0.01 : 2*pi;
u=sin(f);
v=cos(f);
plot(conv(u,v))

为什么会出现这样的差异呢？？

NingW · 发表于 2020-4-24 14:55

这个近似的方法解释这个问题：
a=1:1e-7:1+1e-6; %相当于间隔是1e-6采样
b=1:1e-8:1+1e-6; %相当于间隔是1e-7采样
x1=conv(a,a);
x2=conv(b,b);
由于采样间隔<<1，所以就将它忽略，然后
x1≈10个1自卷积
x2≈100个1自卷积
很显然x1的最大值为10，而x2的最大值为100（都是最中间的那个值），大概就是10倍
当然实际上通过
y1=max(x1);
y2=max(x2);
可以发现，实际的最大值之间倍数关系好像也没有到10，会不会其中某些值取到极限，倍数会达到10，这我就没试过了。
不知道这样解释算不算投机取巧~呵呵~

yin123 · 发表于 2020-4-24 14:55

conv函数相当于把两个函数对应处的元素相乘并求和，所以采样越密，参与运算的元素就越多，其和自然也就越大。以楼上那个程序为例，a有11个元素，所以x1最大值为11；b有101个元素，所以x2最大值为101。这不一定是10倍的关系，而是取决于究竟有多少元素参加了运算。

所以，想得到稳定的结果，应该对其进行适当缩放。

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