TA的每日心情 | 开心
2019-11-20 15:00 |
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《数值分析》——向量范数与矩阵范数" m( H8 F% v c' E
2 p* ~! I& W+ U3 a1 N# B 向量范数是我们熟悉的距离概念的一种自然的推广。
: q3 f. I- F! b2 o' _' L' m' V i0 B
+ d2 Z, E T. I) e* q3 P- O/ _定义3.1 设 Rn是n维向量空间,如果对任意x∈Rn,都有一个实数与之对应,且满足如下三个条件:
5 S* p; r$ d* E) x# D" J V( w5 i(1)正定性: ||x||≥0,且||x||=0 <=> x = 0 ;& Z8 L6 L, V3 P- ]- Y$ W! h; n
d5 u( d" W4 j, F1 K* v(2)齐次性:
λ为任意实数5 ~! ~& M% _7 d, j* ?
/ |4 W$ _1 i$ A y' I
- v. g: R5 v8 Q0 \6 @(3)三角不等式:
( y ∈Rn )( n$ w/ s- r9 z' ?4 \
9 c7 s1 m% \, Z3 J# ^2 t( t: N
则称||x||为向量x的范数 。- T) B5 F7 W# ?6 u1 C4 ~
; ]- A* h4 e# S
$ K% c0 p1 j* C
8 V, ~5 V) ]' q- O
# p v3 y4 U$ s3 m1 ^( q& V
& e! c4 {5 ` ? I
. J7 a6 w3 [, Q |
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发表于 2020-3-23 11:01
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