MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

House · 发表于 2020-3-16 16:24

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
%% 定义并绘制一个椭圆
clear;clc;close all
a=5;    % 椭圆的长轴
b=2;    % 椭圆的短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)    % 绘制椭圆

set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on

%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;    % 计算包络矩形的面积
pause(2)

%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
N=20000;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N); % 随机点的 x 坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N); % 随机点的 y 坐标
scatter(xk,yk,'g.')

%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
r=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2; % 随机点是否落在椭圆里的判据
m=find(r<=1);          % 找到落在椭圆里面的随机点
n=length(m);             % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
S=(n/N)*A                % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积

helendcany · 发表于 2020-3-16 18:41

MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。

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