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6 J) d- v3 d1 g# w$ u: AEuclidean Norm' {# X6 P' A, {; U
具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
. d( c- y7 M1 c' {
/ k# J5 E) \0 E- z( S& Q5 K
- A6 Q4 W* X+ P
) W, Z ?, b5 L0 N t- R7 t
General Vector Norm（p范数）
0 e) ~/ F% u; d3 J! V
" i/ Z+ P. H- E8 f3 Q% s6 T$ ]2 F& w }具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是
/ F2 S$ {# _& M9 k' {* V& f
$ K9 t/ ?; b8 x q, t! F, @% H
2 B+ k- a* s8 z0 f j) F, {
7 ~+ o' Q% W ~. R7 I4 n+ |4 n其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：
* Z/ w3 h% i0 e: q9 v4 ]! {7 ^6 h( a0 Y1 g- F4 V
- 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
- 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
- 如果p为正无穷，那么： C/ }0 V! [) D8 d
- _; x( z# a4 ~% q3 j; C E
, r0 f( V/ {; O2 e8 e1 ^; r8 i' ]& O# k' q# c& b; S& E/ y
也就是元素绝对值中最大的那个。
' L6 o0 l# ~' @4 g. `+ p" z/ I$ {3 f' s: f7 j: a' J3 G
- 如果p为负无穷，那么：, q" C( O+ @4 @" t
( ~1 [# |$ E4 z+ } P2 |2 ~
9 k" K( z. v- F6 O; a6 W" K. p1 p
; ~, x- D9 D3 u; e7 A
也就是元素绝对值中最小的那个。
5 z0 `% [( d; ]) O C8 R X6 O
6 b% V3 }) s# V- s- e如下原文：) r/ B0 ^! F: u0 I
/ o/ @) J+ m. S4 Z
+ q& ?( D2 g$ E m
. D6 R% [5 Q6 }4 ~
* p9 r d4 U& F# F; ^( B; mMaximum Absolute Column Sum
+ Q5 x. t2 y8 j, O9 z+ l, P
* n* X& H: D& r9 km×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义 N7 o- g( s0 F3 j, m
: [6 @* {! d) N' m
3 S* Q* S. A6 e! }, h5 N8 T# n* q, Y
6 l( z( t2 N. X( N- u4 Z, A/ v$ ]7 C
Maximum Absolute Row Sum/ y; O' F5 J' O% I; Q# }* x s
4 n7 J8 ]. r. g4 a! t- K* x8 l
m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义! P0 a4 g- u6 H1 |; v4 H
0 M2 C) m7 E8 Q* I! w0 ^
8 ]2 j( i1 R# F! B! ^4 k- G: G! l4 S
' B! [$ Z) J3 w1 BFrobenius Norm
. s& [, _$ J1 w! M& I. m+ _1 ~& K* C4 S4 e
" H8 _# T h" S6 `: L
m乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义7 J7 x Q# k. w7 r
* d! K- u9 L, U8 _' c
% h( q+ a1 ^* e! z# H' V* K" v5 v5 g0 [
R) o! ~1 @! Z* R1 E# j9 S
7 U, D. z2 S) h# u( @" X |
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发表于 2019-12-23 13:22
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