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矩量法与有限元法
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非常全面的矩量法与有限元法介绍，是初学者的好教材。 矩量法与有限元法的三项主要差别
! g3 V, C: j$ H; s# b 第一个主要区别 对一三维分析有限元法要求离散整个体积空间，而矩量法的解可以通过离散包围解空间的表面。3 u. v9 ?" m( M; n! E
换句话说，矩量法的维数要小于有限元法一维。解的维数的减小很大地减小了，矩量法中未知量的数目。
4 k5 m! T1 S, [. e$ V6 b1 `4 S2 F 第二个主要区别 由于应用到格林函数，矩量法中的矩阵是滿阵，而有限元法中得出的矩阵是稀疏矩阵，计算求解中效率高，需要的内存小。这是矩量法具有前述优点的代价。, g- {# F5 h! q. A9 n# X
第三个主要区别 第三个主要的区别体现在求解开放区域问题中。有限元法要求截断无限区域成为有限的区域。因此需要在截断处，构造一近似边界。而在矩量法中，这一工作完全被免除了。这是由于应用了适当的 格 林函数的原因。它能自动地计入场在 无穷远处的行为。因此不需要吸收边界条件或完善匹配层所作的近似。: v3 i0 L) @. @, |
矩量法的四个步骤 1。对需要求解的问题，构成一积分方程
# l V9 f! U% R 2。用一组基函数展开未知函数
/ `+ ~5 b0 J( C8 ~1 ?2 B& } 3。用一组试验函数，将积分方程转换成一矩阵方程7 U. X j5 @8 m w& B) q
4。解矩阵方程，以得出未知展开系数，然后计算需要的量
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发表于 2018-9-29 09:56
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