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-------------------------------------conv2函数----------------------------------------
5 k) Q4 `1 N% }/ y1、用法- C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波
1 k g3 P5 b( S1 s
8 Z) r* y$ P9 a% x6 n1 O# i4 Q
( y% B7 e0 i2 }. v; _
) u: I" [. E" v8 BA:输入图像，B:卷积核8 \; m' F4 E1 v9 ^8 ?+ v% z* a$ f" ?
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
, v: `' d! \3 }, h- P& b3 e5 ^ 当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）2 r. D2 p* P) z; |
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分* p. @/ H2 i; n& ~6 k* c7 _) P' h
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）# D$ j% _1 T/ j) D
$ L* E' m$ x8 R ^
! c% P6 o. y- \2 o! f" O" G2、实现步骤' c/ r8 v% G2 A# M% V8 L
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：. A" I' ~ H G' \
a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。; V( Y, Q1 [) @4 K b
b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
! v+ f& X. _: ^$ o6 I7 l4 z" Q& D4 r c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
3 Z7 U, R) | J d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。' R- v- t4 M* ~! A0 x$ i
8 t8 A; J% p, Z4 `: ?( r
3、实现过程展示2 ?5 k0 h" {6 o' r1 v/ H* t
假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
6 U% b( |, d9 @! c5 g1 K0 s( p, Q a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
" x9 {& o/ I# |6 }
3 l {( c, n: Q7 j" A4 ]
& p& s( [, B- ^7 w& W
" \$ i1 V+ J0 ^6 F$ ~& q
0 H) `! L( E# ^' ] c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
! Q3 [4 J. t4 Q. X! E; U
! d* t/ A0 E, O2 H( z# z
, C' C- q' I+ y8 q
1 P0 w6 j$ u) n% n8 V. i Q-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
+ g% k. @& j% O! o" ^. W+ o4 E1、用法- B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波
- ' U% u' S) ^# V9 u, h' J
. K) ^# _/ k/ G$ x6 _
j& j; k0 m" [8 l- X
$ }0 x) q l' z' d' A! WA:输入图像，h:相关核
! D8 h3 b0 V5 G+ u& d0 v1 Q 假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则3 A! A3 Y7 w! _0 ]0 T0 X6 a
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）- T& e* D' `; z
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分- T3 ^3 N7 a) @4 s) ~; E" v
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）7 w3 S9 s- M+ @7 ~2 i) s
' I0 k; q8 _0 t4 U1 m
2、实现步骤
/ C4 `( `1 ^8 z& u2 j3 P 假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下： a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。 b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。 c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和 注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。 : s4 X0 N# V. B& \
3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
6 |7 Q' u3 ?1 x9 {4 h2 O A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0]，卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]: c+ j0 J* G% d; a
& a5 g. d" a* N2 `! ] conv2,shape=full filter2,shape=full4 N2 ~# r6 N% T2 c0 ~
7 N+ z7 k. T6 ]2 t" j) z, b! M0 F
9 I/ @+ r. O& i$ x8 ~+ f" X/ I: w
% t( C7 Y0 d# }! ~, x7 D
-------------------------------------imfilter----------------------------------------; f0 @5 F A/ Z1 H! r! O; }
1、用法- B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；
( S+ I W6 }+ k' G9 G9 T( e0 Z
/ Z! g& H1 m0 _" Q+ w/ ^9 _% ]
9 \% d0 ]! a" V& H* X
( ^! k0 }' Z, D* u& d* K3 w& H3 @A:输入图像，H:滤波核( q/ O8 h l* F4 w/ D
option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular F; Z% `, ?2 O: E, D
option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
k0 `8 ] |) ]0 h/ C( q. i! G option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波
! Y# U8 d6 b7 h8 u$ I; g" o# X+ Y
/ V: U% R" H% @( k" `: ]2 F) {; D2 r' S
-------------------------------------最后总结----------------------------------------
$ R K0 @2 t' @' y2 H1、 filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。 2、 imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项。
. N8 y7 c0 A; T; e; {
% S. ^9 U3 G$ y* r0 H4 P- W, @( ^/ ~" v; p) V8 j7 M; X ~
4 y' {" q/ |& ~& j. h$ u [+ W' Q |
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发表于 2020-7-20 13:40
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