MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组

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& H: W0 ~8 B+ W6 d3 s. o0 J( u* O. {  ^MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组



" |! |4 `9 S8 J8 |' V8 [1 yfunction F=f(t,Y)
% 定义待求的微分方程组
4 R. f' D4 v7 u. q, e# T2 @x=Y(1);
# a; f) j) c4 k% A7 R) S' my=Y(2);
f1=3*y;
& G9 i; o& `1 Cf2=(1-x^2)*y-x;
) j$ u- R$ H& a' E, o; U" YF=[f1;f2];
+ K# A6 n) J# f- b0 D7 `end

- x' c; G, T: `9 Z% {" x
" I2 V0 w+ k- a0 N$ p5 z' a%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
6 _# N& y# P" _( t0 fclear;clc;close all
; h+ p! O3 f# d' n- DDelta=0.001;      % 定义步长
4 ~" s4 E+ z( `* Qt=0: Delta :20;     % 定义自变量 t
n=length(t);
Y(:,1)=[2;0];     % 定义 x y 的初始值
$ o: w+ m- f: _6 _& P7 a0 c
%% 自定义欧拉法, 求解微分方程组
$ h: n9 U& U3 q+ D* q! |8 Gfor k=1:n-1
    Y(:,k+1)=Y(:,k)+Delta*f(t(k),Y(:,k));
, D+ N% E, i& ~$ Aend
x=Y(1,: );
y=Y(2,: );
( l, c8 I  M- C- b' @- I
( z8 i! H! l; z% r5 o( ~%% 绘制 x y 的求解结果
figure
0 [5 L* m8 x" _' B. f: T% Wset(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
+ U! m- s4 b' F; c* e, \" Pplot(t,x,'b')
$ F) X1 z- m6 C/ sxlabel('t')
ylabel('x')
; B) b6 b/ `4 }+ o
: F/ C5 O. f' N' z) Z1 k" z: f% Msubplot(1,2,2)
5 w) y( ]+ ~. M- q  M  P" c! qplot(t,y,'r')
xlabel('t')
) q3 A# l0 k7 }ylabel('y')
: T  B! k" p6 P6 }

% _+ V, _+ c# f

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谢谢楼主分享的代码。