MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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5 t! W, l3 f1 P, EMATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值
9 ]3 d3 [  I1 g6 u" A

%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
& x- X% w, ^6 o1 bfunction y0=Lagrange(x,y,x0)
' m# Q; W) N7 m$ T/ Jn=length(x);
l=ones(1,n);
for k=1:n
+ r: m/ T  V3 A6 x5 v9 ~/ C    for j=1:n
+ W/ Z* T6 f8 B0 P: M, r1 n6 h        if j~=k
            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
        end
  v8 S8 M# X: P% \7 F% h    end
end
y0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
5 o3 f* d* T$ U* }' k% m5 }4 ^end



+ P0 O2 L" U' @7 C+ `1 C( J0 G- Y
5 X1 r) K. T) c" @5 b3 h%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
x=[0 1 3 6 7 9 10];
y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];

%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
k=1;
for x0=0:0.1:10
) m0 N" [8 ?# y8 o' f- G    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
4 k# C5 n) n, D0 U    k=k+1;
end
( E$ x- ^7 K. o' V. O) h8 Y
%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
x0=0:0.1:10;
plot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
* ^' o! I# V. a6 J; w- _hold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

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MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。