实例解析反射如何淹没于上升沿

qingdalj

       本人从事SI不久，才疏学浅，对于理论我确实不甚了解，然微分法与极限法却是我解决问题的两大法宝，下面我仅以一实例分析说明当信号的上升时间远大于传输线延迟时，信号反射是如何淹没在其上升沿的。。。

    发此贴只为与大家相互沟通交流，贴中若有错误或不妥之处还请大神们帮忙指正，晚辈不胜感激！！！！！！！！

    传输线定义为信号在信号线上传播，当信号线延迟大于信号上升时间的十分之一（一说六分之一）时，此时的信号线我们可以看做传输线，此时的信号我们看做高速信号。

    传输线的特征阻抗定义为信号在传输线上传播时传输线上任意一点的电压与电流的比值。当信号沿传输线传播时，信号所感受到的阻抗发生变化就会发生反射，信号的一部分将继续向前传播，其余部分将沿信号源方向反射会传输线，反射的多少取决于传输系数。  


% f) {) z& U8 a$ h' b0 x      本人发现许多信号完整性书籍在讲解反射时很少提及传输线延迟的问题，好像默认了传输线足够长的前提，虽然有些书中提到当信号的上升时间远大于传输线延迟时，信号反射会淹没在其上升沿而没有显现出来，但是如何说明或验证反射淹没，或者说反射是如何淹没的？前几天发帖探讨此事，有近50人查看却无一人回复，可见大神们都很低调，竖子不知深浅发此贴，不过欢迎各方吐槽，大小板砖。。。
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qingdalj

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+ R) e" w! _" g! F% T) X8 C0 w( W% C

; y3 ?) L) I- x% `如上图电路所示，信号上升时间为20ns，信号电平为80/3v，源端阻抗为50/3欧姆，传输线阻抗为50欧姆，延迟为1ns，端接电阻为150欧姆，T_line2用于表示返回路径。。。上图仅是示意图，不要过分计较，一切数据只为更加简单的说明问题，方面理解。。。
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0 R+ O/ A6 \$ B! }6 H" W" H+ k     根据以上数据可计算出，信号在到达传输线时电压变为20v，源端反射系数为-0.5，终端反射系数为0.5。这里我们将该上升沿分成20段（保证信号上升时间对传输线延迟不是远大于），对于每一段其上升时间为1ns，电平变化为1v。这20段的上升沿中，前19段极为相似，他们的电平变化为1v，上升时间为1ns，并且在这1ns之后它们的电平变为0v（还没有说到反射），唯一的不同就是它们的起始电平，第一段的起始电平为0v，第二段为1v。。。第十九段的起始电平为18v，其实这19段有着承接关系，第一段结束时送给了第二段一个1v的起始电平，依次类推第十八段有着之前的积累，它在结束时送给了第十九段18v的电平。

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' S4 S3 K4 s, {       第二十段却有着与前19段不同的特点，它不仅继承了第十九段给它的19v电平，它的上升时间为1ns，最重要的是在它结束后它的电平并没有降为0，而是保持20v的电平直到未知将来，当然那个将来对我来说没有意义。。。

    有了这些我们就可以逐段的计算他们的反射，然后将它们叠加在一起了。

qingdalj

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    接下来我们就做个简单的计算，验证验证吧！

+ ]4 y# \) W0 C: ]$ F& {' ]     出于计算的简单，我们可以这样看：信号的前19段电平变化均为1v，上升时间均为1ns，只是他们的起始电平不一样而已，所以不妨将起始电平与反射计算分开，然后叠加在一起就可以了，这样这19段的反射情况完全一样，只要将它们在传输线上传输的时间次序搞清楚，计算它们的反射就不存在复杂的问题，只要计算出一个，根据在时间轴上的不同依次叠加。对于第二十段计算也更加简单，它只是一个上升时间为1ns电平为1v的普通上升沿罢了（这里也将起始电平与反射计算分开）。
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     这里我将传输线的延迟定为1ns绝非巧合，只为计算简便而已。现在我们看前19段的反射，对于第一段上升沿它的上升时间为1ns，当它到达终端电阻时经过反射此处电压为1.5v，而后的1ns时间里由于上升沿过后第一段电压为0v，而第二段上升沿还未到达，第一段的反射也未返回，所以在此段时间里此处电压为0v（这里只是分段段数少才会这样）。经过1ns后第二段上升沿到达，而第一段上升沿还未返回，所以此时此处电压为1.5v，在随后的1ns时间里电平为0v，直到1ns时第三段上升沿到达，而第一段的上升沿反射也已经返回并叠加，依次类推，直到结束（最后要加上每一段的起始电平）。分段只是权宜之计，这里看到的反射要比我们通常用公式（这些公式也只适用于信号上升时间对传输线延迟非远大于的情况）计算的小的多，在推广到无穷段时，信号的反射就看不见了。
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! E/ s' k0 u4 I( P# ^     计算通过以上计算，在终端接收的波形如下：
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, U8 `$ l# l7 h. C* G& L" D       由上图可知信号反射的影响只有0.2v，此时确实可以忽略，这就是我们讲的反射淹没在了上升沿。。。
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下面附上原始excel档，sheet1计算了第二十段的反射，sheet2计算了前19段的反射，因此需要将sheet1对应数值复制到sheet2中对应位置进行叠加，可以随意改变反射系数，查看反射结果，这个文档只针对分段为20段的情况，因为延迟时间不同叠加次序也不相同，所以对于其他分段情况需要略加修改。

反射淹没 - FRANCK.rar (17.56 KB, 下载次数: 55)

2013-5-19 09:09 上传

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pawl

好理论！

qingdalj

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谢谢支持！

Colin_Zhou

支持楼上!

lonely

学习膜拜

qingdalj

0 m4 N" i1 U. ^& H! @9 E   此贴发出以后我也没有怎么看，今天闲来无事看帖发现一些问题，在此更新一下，这里使用的方法和上面的不一样，两种方法都可以。
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这里不再使用初始电平，而是将该上升沿分割成20个相同的上升沿，它们电平变化为1v，上升时间持续1ns，并且在上升沿结束后保持电平为1v直到最后，只是它们之间延迟依次为0ns，1ns，2ns……19ns，这样它们叠加起来也可以复原原始信号。

     这里我将传输线的延迟定为1ns，只为计算简便而已。现在我们看这些分段的反射，对于第一段上升沿它的上升时间为1ns，当它到达终端电阻时经过反射此处电压为1.5v，而后的1ns时间里由于上升沿过后第一段电压为1v，而第二段上升沿还未到达，第一段的反射也未返回，所以在此段时间里此处电压维持第一次反射的电压1.5v（这里只是分段段数少才会这样）。经过1ns后第二段上升沿到达，而第一段上升沿还未返回，所以此时此处电压为1.5v+1.5v，在随后的1ns时间里电平为1.5v+1.5v，直到1ns时第三段上升沿到达，而第一段的上升沿反射也已经返回并叠加，依次类推，直到结束（这里没有使用初始电平，所以不需要叠加）。分段只是权宜之计，这里看到的反射要比我们通常用公式（这些公式也只适用于信号上升时间对传输线延迟非远大于的情况）计算的小的多，在推广到无穷段时，信号的反射就很小了，我们这里就说反射湮没在上升沿了。
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     计算通过以上计算，在终端接收的波形如下：


        通过ADS仿真的接收端的波形如下：

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% p* n) u+ n7 b5 R/ k/ N由上面的接收端波形可以发现，两波形及其相似，它们的反射极大值分别为24.4799v和24.4791v

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qingtian52014

尚未入门，第一次看到这分析，希望楼主以后有空多写些这方面的资料。

woshilanmao

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