二分之一波长传输线有啥用？

陆妹

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二分之一波长传输线有啥用？

EDA365原创     作者：何平华老师

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碎片三分钟，收获一丢丢。

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温故

前一篇讲了l=λ/4的一些特殊情况，希望还没忘记。

1、       如果l=λ/4，且终端开路（ZL = ∞），则Zin = ?

2、       如果l=λ/4，且终端短路（ZL = 0），则Zin = ?

3、       如果终端阻抗等于传输线特征阻抗，ZL =Z0，则Zin = ?此时Zin与传输线长度是否有关？

回答不出这三个问题，那就再回去看看上一篇《021_四分之一波长传输线应用举例》。或者动手动笔将上面三种特情况分别代入到下面这个传输线阻抗方程：

记忆曲线告诉我们：温故是很必要的。

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知新

今天再讲讲第4种特殊情况l=λ/2，会发生什么？

∵  β = 2π/λ，且l=λ/2

∴  βl = π，

∴  tanβl = 0，代入到上面的传输线阻抗方程。

                           

这是啥意思？等效输入阻抗Zin与λ/2传输线特征阻抗Z0无关！

或许会想起来，上个世纪刚上班那会，有老师傅会传授一点秘诀：你这根同轴电缆长度尽量截成半波长……

仿真半波长电缆的窄带特征

搭个简单电路， 50欧系统中混入了一根75欧间碟，幸运的是，75欧电缆长度是E=180度@2GHz，也就是λ/2。

仿真指标如下：
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可以看出在窄带1.8GHz~2.2GHz情况下，其回波损耗仍然优于17dB，等效插损只减小0.1dB，还是能用的。

所以，如果按半波长截同轴电缆的长度，哪怕徒弟用错了阻抗（采购的电缆加工误差导致阻抗偏差大），即使用在窄带系统中，也不会出大问题。

当然，如果在50欧系统中，混入的不是75欧，而是一根100欧半波长同轴电缆，那么可用的带宽就不再是1.8~2.2GHz，会变得更窄：1.9~2.1GHz。

• 不过，现在无线接入系统，宽带复用省电缆、省天面，就无法量化λ/2；
• 系统指标又一扣再扣，不会容许同轴电缆搞错阻抗的大错误；
• 更重要的是，信号频率越来越高，所谓的λ/2变得越来越短，达到毫米级别；
  
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所以，时代在进步，老师傅那秘诀没啥用了。重新提起这种往事趣事，只是为了更加深入理解传输线阻抗方程。

λ/2传输线用于谐振器

其实，λ/2传输线最多是用在谐振器上：半波长偶极子、半波长开路短截线等等。λ/2谐振器的电流分布和电压分布分别如下图所示：

两端开路是电流波节和电压波腹；

正中间是电流波腹和电压波节。

λ/2传输线如果两端短路，也是谐振器，谐振频率不变，但电流电压的分布图正好与上图颠倒过来。

开放空间的谐振器，是天线；

封闭空间的谐振器，是滤波器。

开放或封闭概念，是指谐振起来的能量，是否被辐射出去，辐射效率有多大。即使是物理上开放空间的微带谐振器，如果辐射出去的能量小，只能看做滤波器。

贴片天线可以看成是极宽的半波长谐振器，长度为λ/2，决定了谐振频率。下图是77GHz雷达阵列天线：

波导缝隙阵列天线，缝的轴向间距必须是λ/2：如下图所示（图片来自网上）：

下图（图片来自网上）是λ/2短截线带通滤波器，其中有4根平行的开路短截线谐振在λ/2所在频点附近：

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总结

前一篇讲了l=λ/4的一些特殊情况，希望还没忘记。

• 如果l=λ/4，且终端开路（ZL = ∞），则Zin = 0
• 如果l=λ/4，且终端短路（ZL = 0），则Zin = ∞
• 如果终端阻抗等于传输线特征阻抗，ZL = Z0，则Zin = Z0 = ZL，此时Zin与传输线长度无关
• 如果l=λ/2，则Zin = ZL，等效输入阻抗Zin忠实地反映了终端阻抗ZL，理论上等效输入阻抗与传输线特征阻抗Z0无关。此时如果终端开路（ZL = ∞），则Zin= ∞。如果终端短路（ZL = 0），则Zin = 0。
  
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再总结成一句话：λ/4传输线是阻抗变换器，λ/2传输线是阻抗不变器。

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出品｜EDA365

作者｜何平华老师

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阻抗不变器