几类非确定型量子程序的终止验证

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摘 　要 ： 　程 序 验 证 是 保 证 程 序 正 确 性 的 关 键 技 术 ． 由 于 经 典 世 界 和 量 子 世 界 的 本 质 不 同 ， 经 典 程 序 验 证 的 技 术
和 工 具 不 能 直 接 应 用 到 量 子 系 统 ． 而 量 子 程 序 设 计 语 言 是 描 述 量 子 系 统 的 一 种 新 的 形 式 化 模 型 ， 量 子 程 序 的 验 证 问 题
就 显 得 更 为 迫 切 和 必 要 ． 本 文 首 先 讨 论 了 量 子 通 讯 中 常 用 的 比 特 翻 转 、 相 位 翻 转 、 去 极 化 、 幅 值 阻 尼 、 相 位 阻 尼 等 信 道
& _/ z3 i2 k& {* N! C6 w" C2 T作 为 特 殊 的 非 确 定 型 量 子 程 序 从 计 算 基 态 开 始 运 行 时 的 可 达 集 合 和 终 止 集 合 等 程 序 验 证 问 题 ． 其 次 ， 把 上 述 五 种 量 子
6 A4 T# m( c% E$ o5 h程 序 两 两 组 合 组 成 非 确 定 型 量 子 程 序 ， 根 据 这 五 种 量 子 程 序 的 可 达 集 合 之 相 似 点 ， 最 终 合 并 成 三 种 非 确 定 型 量 子 程
; `. n, M2 ~% L) h6 T: G+ L& {序 ， 重 点 讨 论 了 这 三 种 非 确 定 型 量 子 程 序 从 计 算 基 态 开 始 运 行 时 的 终 止 和 发 散 等 程 序 验 证 问 题 ． 研 究 表 明 ： 这 三 种 非
) {4 P1 K8 J, _( U% d. ^- g确 定 型 量 子 程 序 从 计 算 基 态 ０ 开 始 运 行 时 都 是 终 止 的 ； 而 从 计 算 基 态 １ 开 始 运 行 时 ： 比 特 翻 转 信 道 和 去 极 化 信 道 组 成
的 非 确 定 型 量 子 程 序 的 终 止 和 发 散 与 分 别 刻 画 它 们 的 两 个 参 数 有 关 ； 比 特 翻 转 信 道 和 相 位 翻 转 信 道 组 成 的 非 确 定 型
量 子 程 序 的 终 止 和 发 散 只 与 刻 画 比 特 翻 转 信 道 的 参 数 有 关 ； 幅 值 阻 尼 信 道 和 相 位 阻 尼 信 道 组 成 的 非 确 定 型 量 子 程 序
是 发 散 的 ， 其 发 散 条 件 与 刻 画 量 子 信 道 的 两 个 参 数 都 没 有 关 系 ． 本 文 的 结 果 可 以 为 量 子 信 息 安 全 中 量 子 通 讯 协 议 的 验
8 W5 J+ C) R! I7 [证 提 供 理 论 和 技 术 支 持 ．
关 键 词 ： 　量 子 通 讯 ； 量 子 程 序 ； 程 序 验 证 ； 信 息 安 全
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2021-7-29 10:38 上传

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