极大平面图的结构与着色理论

StepPeng33

摘 要：一个极大平面图若是从K4 出发，不断地在三角面上嵌入 3 度顶点得到的，则称此极大平面图为递归极大
平面图。唯一 4-色极大平面图猜想是指：一个平面图是唯一 4-可着色的当且仅当它是递归极大平面图。此猜想已
6 D( h9 F& z/ c, I8 ~有 43 年历史，是图着色理论中继四色猜想之后另一个著名的未解猜想。为此，该文相继深入研究了哑铃极大平面
图与递归极大平面图的结构与特性，结合该系列文章(2)的扩缩运算，给出了证明唯一 4-色极大平面图猜想的一种
思路。
关键词：唯一 4-色极大平面图猜想；纯树着色猜想；哑铃极大平面图；递归极大平面图
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