基于多项式秘密共享的前摄性门限 RSA 签名方案

Iroiman

摘 要：现有可证明安全的前摄性门限 RSA 签名方案均依赖加性秘密共享方法，存在每次签名均需所有成员参与，
- Y7 d1 O0 \- W" q% I易暴露合法成员的秘密份额，签名效率低下等问题。该文以 Shoup 门限签名为基础，提出一种基于多项式秘密共
享的前摄性门限 RSA 签名方案，并对其进行了详细的安全性及实用性分析。结果表明，在静态移动攻击者模型中，
该方案是不可伪造的和稳健的，与现有同类方案相比，其通信开销更低，运算效率更高。
关键词：门限签名；RSA；多项式秘密共享；前摄性
1 引言
近年来，门限签名方案获得了广泛的研究与应
/ R( _6 @$ }; Z: M9 G用[1 6]−。在( ),l k
门限签名方案中，群体的签名私钥(以
( q4 J* g5 _' T5 |4 ?下简称“私钥”)被所有l 个成员通过秘密共享方案
! B- K  E' V+ J$ z$ r  Z共同持有，任意k 个以上(含k 个)成员可以合作产生
给定消息的群签名，而少于k 个成员则不能产生合
( O2 o) h& T7 O' f+ ~6 l3 \法的群签名。只要攻击者捕获的成员数量小于k ，
) r/ ]2 e; n5 S) M+ M+ u- n- f门限签名方案就是安全的。然而，当门限签名系统
/ O+ C2 U/ W# Q0 Q: `6 ~的生存期较长，攻击者有足够的时间和能力捕获k
* k( w5 J' ^: }4 l个以上成员时(称此类攻击者为移动攻击者，mobile
* s/ U9 q; J6 hadversary)，系统随即会被攻破。为了抵抗移动攻击
+ a; C) T* g' A% }4 F9 [3 U者，文献[7]率先提出了前摄性(proactive)门限签名
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